Есть ли разница в этих принципах: "Поступай с другими, как хочешь, чтобы с тобою поступали" и

Разница огромная. ОДно высказывание говорит "не делай им зла", другое - "делай им добро".

Это не от апостолов. Это ученый раввин выдвигал такой ростулат. Потом Кант обсасывал. Глупость получается

От перестановки местами слагаемых, сумма не изменяется

Второе выражение правильное.

Когда человеку говорят не поступай плохо он именно так и поступит, потому что запретный плод сладок и упёртым надо позволить делать то что нельзя, тогда только можно добиться чтобы он поступил ка положено и отрицательная частица в высказывании для особо одарённых.

Огромная.
Первое — принцип навязывания окружающим добра в твоём и только твоём понимании, нимало не интересуясь другими мнениями по данному поводу.
Второе — принцип невмешательства: не уверен — держи руки при себе и язык за зубами.

Разница между этими высказываниями в том, что «золотое правило» Христа написано в положительном ключе, оно побуждает делать добро другим.

Ты чё то путаешь. Посмотри 4-ю и 8-ю заповеди Моисеевы по пастафарианскому учению:

4 Лучше бы ты не позволял себе действий, неприемлемых
для тебя самого или твоего добровольного и искреннего партнёра
(достигшего допустимого возраста и душевной зрелости) . Всем несогласным
предлагаю идти лесом, если только они не считают это оскорбительным. В
таком случае они могут для разнообразия выключить телевизор и пойти
прогуляться.

8 Лучше бы ты не поступал с другими так, как хочешь, чтобы поступили с тобой, если речь заходит об огромном количестве латекса или вазелина.
Но если другому человеку это тоже нравится, то (следуя четвёртой
заповеди) делай это, снимай на фото, только ради всего святого — надевай
презерватив! Ведь это всего лишь кусок резины. Если бы Я не хотел, чтобы ты получал удовольствие от самого процесса, Я бы предусмотрел шипы или ещё что-нибудь в этом роде.

Разница есть. Частица "не" не воспринимается сознанием. Соответственно принцип, указанный вами вторым - менее действенен, чем первый.

это смотря, что под поступком понимать. Если поступок - это только активное дейтсиве. то да. есть.

В первом принципе побуждение к позиции активной, а во втором принципе- пасивное отношение.