Вопрос православным: есть ли основания полагать, что спасутся все люди, даже самые большие грешники?

есть некая надежда.
"А у кого дело сгорит, тот потерпит урон; впрочем сам спасется, но так, как бы из огня. " (1 к Коринфянам 3:15)
т. е. придется пройти через огонь. земные страдания покажутся наслаждениями.

Условие спасения вера и покаяние, но вера без дел мертва.

Если приобретут знания о Боге и посланном им Иисусе Христе... то шансы возрастут многократно.

Если раскается, то да... По-другому никак

Думаю, что "спасение", как это многие называют, будет в любом случае, только в зависимости от тяжести грехов, очищение души будет происходить очень болезненно, через страшные, мало кому из нас представляемые мучения, в которые эти грехи заведут. А после этих мучений, наверно, придет осознание, очищение и просветление. И когда душа просветлеет, дальше продолжит жить. Но те, кто начнет стремиться к пути просветления раньше, чем наживет кучу грехов, соответственно не будут заведены этими грехами в страшные мучения. И быстрее и легче очистятся.

Да, есть основание, что спасутся даже самые большие грешники, но нет основания что спасутся все люди:
"16 Ибо так возлюбил Бог мир, что отдал Сына Своего Единородного, дабы всякий верующий в Него, не погиб, но имел жизнь вечную.
17 Ибо не послал Бог Сына Своего в мир, чтобы судить мир, но чтобы мир спасен был чрез Него.
18 Верующий в Него не судится, а неверующий уже осужден, потому что не уверовал во имя Единородного Сына Божия.
19 Суд же состоит в том, что свет пришел в мир; но люди более возлюбили тьму, нежели свет, потому что дела их были злы;
20 ибо всякий, делающий злое, ненавидит свет и не идет к свету, чтобы не обличились дела его, потому что они злы,
21 а поступающий по правде идет к свету, дабы явны были дела его, потому что они в Боге соделаны. " (Иоан. 3:16-21)
"21 Не всякий, говорящий Мне: "Господи! Господи! ", войдет в Царство Небесное, но исполняющий волю Отца Моего Небесного.
22 Многие скажут Мне в тот день: Господи! Господи! не от Твоего ли имени мы пророчествовали? и не Твоим ли именем бесов изгоняли? и не Твоим ли именем многие чудеса творили?
23 И тогда объявлю им: Я никогда не знал вас; отойдите от Меня, делающие беззаконие. " (Матф. 7:21-23)

Как видим, Иисус Христос говорит, что человека ждёт две перспективы в вечности, зависящие от нашей веры в Него и исполнения воли Его Отца Небесного : " И пойдут сии в муку вечную, а праведники в жизнь вечную. " (Матф. 25:46)

вера без исполнения закона - это атеист так как истиная вера это исполнения закона.
Бог на страшном суде спросит что ты выполнил из моего закона вот и тупик. А кто неотвергает Бога (верует) но неисполняет заповеди бид будет больше атеиста в аду.