Что значит креститься: а) «во имя Отца»? б) «во имя... Сына»? в) «во имя... Святого Духа»?

Иисус повелел своим последователям крестить новых учеников «во имя Отца и Сына и Святого Духа» (Матфея 28:19).

Что имел в виду Иисус?

Крещение «во имя Отца» указывает на то, что человек, который крестится, всем сердцем принимает Иегову Бога как Создателя и полноправного Владыку Вселенной (Псалом 35:10; 82:19; Екклесиаст 12:1).
Креститься «во имя... Сына» означает, что человек признает Иисуса Христа — особенно его искупительную жертву — как единственное средство спасения, предоставленное Богом (Деяния 4:12).
Крещение «во имя... Святого Духа» говорит о том, что человек признает святой дух Иеговы, или его действующую силу, как средство, с помощью которого Бог осуществляет свои намерения и наделяет своих служителей силой исполнять его справедливую волю ...(Бытие 1:2; Псалом 103:30; Иоанна 14:26; 2 Петра 1:21).

Только Иегова — всемогущий Бог, и теперь называют его по имени. Это согласуется со словами Иисуса о том, что его ученики должны креститься во имя Отца.
Креститься во имя Сына означает признать власть Иисуса и стремиться следовать его примеру и учениям, в том числе проявлять готовность прощать других.
Выражение "во имя" не означает, что речь идет об имени какой-то личности. Например, сегодня многое делается во имя справедливости. Но справедливость не является личностью. Выражение "во имя справедливости" просто означает, что все совершается ради справедливости. Подобным образом тот, кто крестится во имя святого духа, понимает, что святой дух не личность, а действующая сила Иеговы. И такое крещение означает, что человек признаёт роль святого духа в замысле Бога.

Теперь Господь уже не ограничивает их проповедь одними иудеями, как прежде (Матф. 10:5-6; 15:24), но посылает их учить все народы, ибо весь мир искуплен страданиями Христовыми и должен быть призван в Царство Христово. "Крестящие их во имя Отца, и Сына, и Святого Духа" — Богочеловек дает Своим ученикам право и налагает обязанность крестить все народы во имя Святой Троицы. Это значит, что крестящие действуют не сами от себя, но по власти, даруемой им от Самого Триипостасного Бога, а принимающие крещение принимают на себя через это обязанность веровать во Святую Троицу и посвящать свою жизнь призвавшему их, искупившему и возродившему Триипостасному Божеству. Крещение есть знамение омытия грехов человека невидимым действием Святого Духа и знак его вступления в Церковь Христову для новой, возрожденной в Боге жизни. Крещение должно предваряться учением, и принимающие Крещение должны следовать всему тому, что заповедано Христом Спасителем: "Уча их соблюдать все, что Я повелел вам". Св. Марк добавляет к этому еще, какие чудесные знамения явятся последствием веры для тех, которые уверуют: "Именем Моим будут изгонять бесов, будут говорить новыми языками; будут брать змей; и если что смертоносное выпьют, не повредит им; возложат руки на больных, и они будут здоровы". От человеческого греха весь мир пришел в расстройство, и зло стало в нем господством: уверовавшие во Христа-Искупителя получат власть и силу побеждать всякое зло, а также падших духов, которые подстрекают людей на злые дела. Эти чудеса, как свидетельствует вся дальнейшая история Церкви, действительно творили апостолы и многие истинные христиане. Так через Своих учеников и их последователей Господь восстанавливает утраченную миром гармонию. "И се, Я с вами во все дни до скончания века", — возлагая на апостолов тяжкий труд распространения евангельского благовестия по всему миру, Господь ободряет их, обещая им Свое таинственное незримое сопребывание с ними "до скончания века". Но так как апостолы не дожили "до скончания века", то обетование это надо относить и ко всем апостольским преемникам. Это не значит, что после скончания века Господь не будет с учениками Своими. "Нет, тогда-то особенно и будет" (бл. Феофилакт), но значит лишь то, что до скончания века, несомненно, Он Сам будет находиться незримо среди истинно верующих, во главе основанной им Церкви, и руководить ею ко спасению людей. http://azbyka.ru/otechnik/Averkij_Taushev/rukovodstvo-k-izucheniyu-svjashennogo-pisanija-novogo-zaveta-chetveroevangelie/3#sel=271:69,271:79

Это значит, что тот, кто крестится, признает власть Иеговы Бога и Иисуса Христа. Ему также необходимо понимать роль святого духа, или действующей силы Бога.