почему в молитвах Петр не упоминает святого духа? Бога отца и сына Иисуса вспоминает, а святого духа нет!

Потому что "Святой дух" это не личность, а действующая сила Бога Иеговы. Например: Ветер, мы его не видим, а видим его действия, ведь так. Как Вы думаете? Или, Луки 4:18, 31—35: «[Иисус прочитал из свитка пророка Исаии: ] „Дух Иеговы на мне, потому что он помазал меня возвещать благую весть. Также, что еще доказывало, что у Иисуса был Божий дух? В повествовании не говорится, что Иисус трясся, кричал или бурно выражал свои эмоции. Наоборот, там говорится, что «в его словах отражалась власть» . В ( Деяниях 1:8) говорится: "Но вы получите силу, когда на вас сойдёт святой дух, и будете мне свидетелями и в Иерусалиме, и по всей Иудее и Сама́рии, и до края земли». На сегодня исполняется пророчество (Матфея24:14)Иисус предсказал: «Эта благая весть о царстве будет проповедана по всей обитаемой земле для свидетельства всем народам, и тогда придет конец» Благая весть о Царстве Бога не имеет себе равных. Это самая важная весть, которая когда-либо провозглашалась!

откуда мы знем

а другие Апостолы - упоминают и Святого Духа. И ничего страшного.

Потому что молитва идет только к Отцу через Сына-Иисуса Христа. Слушатель молитв -Иегова.

Потому что Пётр жил в 1-ом веке, а Троицу придумали в 3-ем.

Сразу делаем вывод, что никакого Святого Духа нет? !

В Книге Деяний Свв. Апостолов мы находим прямое свидетельство апостола Петра о Духе Святом как Лице (Божественной Личности) . Когда некий Анания солгал Церкви о цене за проданное им имение "Петр сказал: Анания! Для чего ты допустил сатане вложить в сердце твое мысль солгать Духу Святому... " и далее: "Ты солгал не человекам, а Богу" (Деян. 5, 1-4). Т. е. Дух Святой есть Бог (Ипостась Триединого Божества) .

http://azbyka.ru/religii/sektovedenie/svideteli_iegovi/Kazakov_Iegovizm_0-all.shtml

А кому известно, что он не упоминал в молитвах о Духе Святом. В посланиях Петра очень много упоминаний.

Ну почему же? Вот, упоминает.
1Пет. 1:12 Им открыто было, что не им самим, а нам служило то, что ныне проповедано вам благовествовавшими Духом Святым, посланным с небес, во что желают проникнуть Ангелы.
2Пет. 1:21 Ибо никогда пророчество не было произносимо по воле человеческой, но изрекали его святые Божии человеки, будучи движимы Духом Святым.

Потому, что Бог не троица! А святой дух не личность!