Почему исламисты считают, что их вера истинная?

Потому что Коран не изменялся за все время существования.
Библию изменяли сотни раз, а вот изменять Коран был мягко говоря череповато даже пытаться.

Молчи - женщина, ибо Аллах тебя покарает! ;-)))

Потому что ислам это религия. А все религии равно заявляют себя истинными. Исповедовать религию которую не считаешь истинной невозможно. Это будет притворством, обманом.
Суть любой религии основанность её на вере. А вера это признание чего либо истинным без предварительной фактической или логической проверки лишь на основе внутренней убежденности.
Иными словами если Вы во что то верите, то считаете его истинным. Мусульмане верят в Аллаха ( единого бога, того же самого что в иудаизме, христианстве и бахаизме) и то что его последним пророком был Мухаммед, через которого по вере мусульман им был дан Коран. Как они считают лишенное ошибок и искажений писание. Иными словами по их мнению истина изложена в Коране.
Для иудеев она в письменном и устном Законах, для христиан в христианской Библии. В других религиях другие писания. И каждое признается истинным последователями этой религии.

Все верующие считают свою веру истинной, а иначе они не были бы верующими. Что в этом удивительного?

Потому что в Коране все точно сказано, как устроен мир и жизнь.

странно было бы если считали иначе. им это с рождения внушают, так же как и нам в школе, что мы от обезьяны, и у них даже выбора нет выбрать другую веру, а если не веришь в аллаха то там ты вообще ни кто или враг, жаль их..

это все придумали иудеи!!!

их проблемы

под страхом внушения тебя заставят и гавно любить и почитать его

Наверно каждый думает, что его религия истинная.

Это последняя религия единобожья.

Инерция родства, традиции, невежества и слепой веры "как большинство говорит"