Нужно ли просить у человека прощения, если уверен, что прав? И можно ли прощать, если не простил?

Если прав, то нужно стоять на своём!

Желательно.

Возможность простить есть у того, кто сам прощён. Тогда и обижаться не будете.
Взаимоотношения с людьми налаживаются только тогда, когда есть взаимоотношения с Отцом Небесным.
Что важно для вас в первую очередь - не должно быть никакого непрощения в вас лично. Прощено все и вся- это самое важное и первично! А как со стороны ближнего это уже не в вашей власти... если со своей стороны вы исполняете волю Божью то будете благословенны, а обстоятельства могут быть найразличнейшими.

Если прав, то ненужно прощение просить, но прощать нужно априори.. иначе Бог не простит....

От Матфея 6:12 и прости нам долги наши, как и мы прощаем должникам нашим;
13 и не введи нас в искушение, но избавь нас от лукавого. Ибо Твое есть Царство и сила и слава во веки. Аминь.
14 Ибо если вы будете прощать людям согрешения их, то простит и вам Отец ваш Небесный,
15 а если не будете прощать людям согрешения их, то и Отец ваш не простит вам согрешений ваших.

Когда я прошу прощения почему-то всегда получается что-то типа: "Сам виноват, ган... он еб.. ый"...

Не нужно просить у человека прощения, если уверен, что прав. Проверь по Библии и убедись.
Нельзя прощать на словах, если не простил на деле.

Я где-то читала, что тот, кто первый просит прощения не обязательно неправ, это проявление силы. И если тот, у кого просят прощения не простил и сам себе решил.... то проблемы у него, а не у вас.

Иногда стоит попросить прощения первому, чтобы охладить обстановку и подать хороший пример. Но все христиане должны уметь прощать искренне, от сердца. И на то есть веская причина:
"Если вы прощаете людям их проступки, то и ваш небесный Отец простит вас, а если вы не прощаете людям их проступков, то и ваш Отец не простит вам ваших проступков" (Матфея 6:14,15).
Бог не прощает тех, кто не прощает других людей.

Всегда просить, в ссоре оба неправы

Можешь быть прав по содержанию вопроса, но не прав, что настаивал и спорил и возможно гдето спровоцировал.... За то в чем невиновен не стоит извиняться сильно аукнется