Наделен ли православный или католический священик правами Таинства Крещения на дому?

Конечно. Таинства совершаются не только в храме. Много крещений совершалось и в тюрьмах, ГУЛАГах. Там же тайком от надзирателей священники, в том числе, и католические, преподавали Таинство Евхаристии. Таинство Елеопомазания (собрования) может производиться на дому, если человек немощный или умирающий. Таинство Исповеди также может быть вне храма, например, если в паломничестве или на смертном одре.

Да и не только Православный Священник. Таинство Крещения может совершить мирянин в случаях, когда человек (крещаемый) при смерти, и нет поблизости священника. Мирянин троекратно погружает крещаемого в воду или троекратно кропит его водой, говоря: "Крещается раб Божий имярек, во имя Отца аминь (погружает в воду) и Сына аминь (погружает в воду) и Святаго Духа аминь (погружает в воду) ". Если крещаемому становится лучше, и он выживает, то необходимо обратиться к священнику, и он совершит таинство миропомазания.

Да .Например, бывает, что крестят в родильных домах или в детских домах .Также, может (но только в некоторых исключительных случаях) крестить и не священник, а крещеный человек .

Крещение - частная треба, которая может совершаться как в храме, так и в любом другом месте (приличном, конечно) .
В критической ситуации может крестить даже мирянин. Священнику останется только совершить миропомазание, если человек выживет (не сбудется риск критической ситуации).

Мои соседи святили новую квартиру, а попутно а этой квартире крестили женщину (хозяйку 30 лет) и ее сына. Значит, можно.

Естественно. А крестить может любой человек, а не только священник-страха ради смертного.

Здравствуйте. Вы не помните, что в семидесятые годы, когда в бывшем СССР было запрещено всё, связанное с религией, именно на дому крестили детей. Значит Церковь давала такие полномочия священникам.

При необходимости (угроза умереть без крещения) может крестить везде, хоть в пустыне песком, если нет воды. Так-же в такой ситуации любой крещёный верующий христианин может крестить другого.

Наделен и тот и другой. Все мои дети крещены дома, с последующей записья в приходской книге крещений.

да это так .

Священник может крестить на дому, но это делается в тех случаях, когда крещаемый не может прийти в храм (болезнь, инвалидность и т. д.).