Почему когда Иисус произносил «Я есмь» (греч. ego eimi) иудеи видели в этом прямое богохульство (Иоан. 8:58, Марк 14:62)?

Он просто сказал, что Он Бог Израиля.
Поверить, что Бог стал Человеком было очень трудно многим. Да и сейчас трудно.

Так и говорил - Я есмь? Дак он же назаретянином был...

Это кто слышал то?

Потому что "я есть тот кто есть" это эпитет Яхвея

Сущий, Вечный. Это просто такой перевод.

Иоанна 8:57, 58: ..." Иисус сказал им: «Истинно, истинно говорю вам: прежде чем появился Авраам, я уже был».

Вопрос иудеев (стих 57), заданный Иисусу, касался его возраста, а не того, кем он был. Поэтому логично заключить, что, отвечая им, Иисус говорил о своем возрасте, о том, как долго он уже существовал. Также стоит отметить, что никто из защитников Троицы никогда не пытался применить выражение эго́ эйми́ как титул к святому духу.
В одной грамматике греческого языка Нового Завета говорится: «Глагол [эйми́]... Иногда он, как и любой другой глагол, используется в качестве сказуемого и означает существование, как, например, в... [эго́ эйми́] (Иоан. 8:58)» (Robertson A. T. A Grammar of the Greek New Testament in the Light of Historical Research. Нашвилл, Теннесси, 1934. С. 394).

Марка 14:62: Тогда Иисус сказал: «Я, и вы увидите Сына человеческого, сидящего по правую руку силы и идущего с небесными облаками».

"Бог сказал Моисею: «Я ТОТ, КТО Я ЕСТЬ. Так и ответь сынам Израилевым: „Меня послал к вам Тот, чье имя — ЭХЙЕ́ (Я ЕСТЬ) ”»"(Исх. 3:14) текст в переводе РБО 2011.

Почитайте толкование Феофилакта Болгарского. Очень интересно.