Почему иногда так бывает, что мать молит Господа, чтобы ее сын выжил на войне, а сына убивают?

Каждый человек несет ответственность за свой выбор перед Богом и людьми. Если он берет автомат и идет воевать, пусть даже по чужому приказу, то он автоматически принимает готовность и умереть от пули врага, выполняя этот приказ. Это одна сторона.
Важно верить Богу, каяться перед Ним, поступать праведно, доверять Ему всецело - ведь для христианина смерть не конец, но он имеет надежду на Воскресение праведников для Царства Божьего. В любом случае любой человек рано или поздно - но умрет. А что дальше? Это зависит приняли ли мы всепрощающую жертву Господа Иисуса Христа за наши грехи, избрали ли мы путь Царства Божьего.

не верующему сыну молитвы Матери не поможет, надо и сыну верить в Бога искренно

Очевидно, что молилась неправильно. Наверняка покупала свечки не в церкви.

Иисус сказал "верующий в Меня если и умрет то оживет".
В момент смерти человека Бог "взвешивает" человека на весах правды. Избранные Богом отправляются в Рай на Небеса для ожидания воскресения (получения нового физического тела). Эти люди из всех времен и народов станут будущим ВСЕЛЕНСКИМ ЧЕЛОВЕЧЕСТВОМ.
Отверженные Богом умирая, отправляются в Ад, в преисподние места Земли. Для ожидания Суда Божьего и окончательной смерти в "озере огненном".

1. Молится неизвестно какому богу, молитва выше потолка не улетает.
2. Истинный Бог не будет защищать того, кто о Нём знать не желает.

Богу лучше знать что лучше для человека. Если бы Бог оставил ему жизнь, он бы стал бы злодеем0после войны люди ожесточаются и становятся на скользкий путь и натворил дел котрые усугубили его пложение и попал в ад и там проклинал мать что молилась за него. Мы не знаем что человеку лучше, а Бог знает, что лучше.

Сын взял в руки оружие чтобы убивать таких же верующих. Он пошел против воли Бога.

А мать разве не знала, что на войне убивают, что не только твой сын может кого то убивать, но запросто могут убить и его? Когда её сын кого то убивал, мать это не волновало?
Мать разве не читала в библии десять заповедей, где говорится "Не убивай" и "все, кто возьмут меч, от меча и погибнут"?
Христиане не должны принимать участие в войне. Убийство- это смертный грех и убивая людей, вы теряете благосклонность Бога.

Вообще, война- это безумство! Бессмысленны смерти молодых воинов, которые отдавали свои жизни на протяжении тысячелетий человеческой истории. Они умирали за государства, империи, княжества, города-государства которых уже давно нет в том статусе и границах. Политическая карта мира постоянно меняется и изменения очевидно будут и в будущем. Даже не христиане должны спросить себя: логично ли быть готовым отдать жизнь противодействуя или способствуя одной из очередных перемен на политической карте?

Библию почитайте, там есть ответы на все эти вопросы.

Просто Бог лучше знает когда забрать человека. В классической литературе есть такая история. Умирает мать десятерых детей. Дети очень тяжело переживают это и винят Бога что забрал их горячо любимую мать, хотя они молились за ее исцеление.
Через год начинается война. Дочь изнасиловали и убили, сыновья также умерли в муках. Выжил только один сын. И вот после войны он стоит у могилы матери и говорит такие слова "Господи, спасибо Тебе что ты забрал нашу мать и она не увидела всего этого ужаса"

Потому что мать тоже убийца и убивала и ела менее разумных детей бога. Поэтому убийство сына это реакция, пришла. Поступки нужно менять.