Правда ли, что людям свойственно обвинять других в своих собственных грехах?

Да, это гордыня, грех - суждение

согласен вот я осуждаю ворующих казну, и тем самым грешу

Человек в других видит свои грехи. То, что человека мучает, то сразу требует от человека реакции. Поэтому и видно в другом то, в чём сам грешен.

Правда: "И что ты смотришь на сучок в глазе брата твоего, а бревна в твоем глазе не чувствуешь?
Или как скажешь брату твоему: «дай, я выну сучок из глаза твоего», а вот, в твоем глазе бревно?
Лицемер! вынь прежде бревно из твоего глаза и тогда увидишь, как вынуть сучок из глаза брата твоего. "
(Св. Евангелие от Матфея 7:3-5)

глупым - да

В психоанализе это обозначается как комплекс их двух защит: отрицания и проекции. Т. е. отрицания чего-либо нежелательного в себе и приписывания этого окружающим. Довольно распространённый комплекс... Юнг говорил о том. что самым простым способом осознать свои нежелательнеые черты - обратить внимание на то, что тебе не нравится (как сейчас говорят: "бесит") в других. Относительно детско-родительских отношений Эйдемилер писал о проекции на ребёнка нежелательных качеств как о психологической защите родителя. Как результат - нарушение детско-родительских отношений по типу эмоционального отвержения и/или жестокого обращения.

Частенько - таки да.

Кого вы в первую очередь обвините за то что ваш ребёнок в детском саду (5 лет к примеру) залез к воспитателю в сумку и достал оттуда таблетки и угостил ими всех в группе?