Должны ли женщина и мужчина после развода оставаться внебрачными? или имеют право на повторные браки ?

имеют право на что угодно

Если брак между ними лишь в ЗАГСе был зарегистрирован, но они не венчались - такое не одобряется Церковью (и, наверное, с точки зрения Церкви, даже вовсе не является созданием семьи).

А вот если супруги были обвенчаны, тогда им точно нельзя повторно вступать в брак (иначе, они нарушат святую Божью волю). Правда, теперь иногда делаются исключения и для таковых - ну, например, если супруг остался вдовцом, а на руках у него дети малые, тогда он может обвенчаться с другою, если пожелает. Но, опять же, здесь речь идёт не о разводе!

В наше время большинству женщин в такой ситуации- сложно оставаться одним.

Если женщина хочет выйти замуж снова - она должна подождать 5 лет после развода. Разобраться с тем, что она сделала не правильно, с тем, чтобы не повторить подобную ситуацию. Ей нужно это время, чтобы забыть все, что было и сделать выводы.

Если же она поспешит с новым браком - она получит тоже самое, что и было.
Просто в другой "упаковке".

Если очень хочется.

Нет, ограничения на повторный брак между разведёнными в законах РФ нет. Если, конечно, они друг другу не близкие родственники, не попечитель и опекаемый, не состоят уже в браке с кем-то другим и ещё каких-то пара случаев...

Имеют право на повторные браки, и это только им решать.

Я говорю вам: кто разведется с женою своею не за прелюбодеяние и женится на другой, [тот] прелюбодействует; и женившийся на разведенной прелюбодействует" (Евангелие от Матфея 19).А почему прелюбодействует? Всё законно, всё чинно, он свободен, она свободна?
— Если берёшь в жёны разведённую, даёшь повод считать, что можно каждой женщине вторично устроить супружескую жизнь после развода. Ты соблазняешь их, и потерпишь от того же, она бросит тебя, если ты, в чём либо будешь перечить ей, или не очень богат, так как сочтёт, что, имея выбор, может поискать, и "пристроится" к более богатому или послушному. Ты, соблазн женщинам, которые после твоего поступка будут считать, что в жизни можно перебирать супругов. Ты, делаешь ненадёжным не только свой брак, но и будущий брак своих детей, которым так же будет угрожать развод, по той же причине. Твой поступок влияет на все браки, делает их ненадёжными и хрупкими, это ставит все семьи и всех детей в зону риска: каждая семья может легко развалиться и каждый ребёнок может остаться без отца, по воле мамы имеющей возможность многократных браков. Прелюбодействуешь, что, соблазнившись на плоть, соблазняешь своим поступком всех окружающих тебя.
Не имеет право муж взять в жёны разведённую, он может взять только никогда не бывшую замужем или вдову.

Слова Иисуса Христа из Матфея 5:32 и 19:9 показывают, что единственное основание для развода, которое на самом деле может разрушить брачные узы,— это супружеская измена.
В этом случае христианин, если он хочет, в праве подать на развод и вступить в новый брак.

Лучше конечно снова не жениться это тем, кто служит Богу, чтобы не отвлекаться на семью. А если вы не можете жить без брака, то женитесь, но так, чтобы больше никогда не разводиться

Если развод произошел по причине измены ( единственная причина, признаваемая Богом) _ то потерпевшая сторона может вступить в брак

Ну, Библия в этом плане достаточно однозначна.

Вы, видимо, имеете ввиду протестантские общины. В Православии, к которому я принадлежу, разрешены вторые и третьи браки из соображения снисхождения к немощи человеческой, это называется "икономия" (термин такой, означает отход от правил). Даже чин Венчания отличается для второбрачных и включает в себя некоторые покаянные молитвы.

Но да, второй брак лучше, чем блуд.

если есть крайняя нужда .то лучше вступить в брак .чем грешить

Мужчина и женщина, после развода, никому и ничего не должны, кроме случаев, предусмотренных законодательством страны.