Кто из братьев был старше Симон (Петр) или Андрей?

Нет возможности точно сказать, кто из двух братьев - Андрей или Симон, переименованный Господом в Петра, старше по возрасту. По призванию старше Андрей. Само его прозвище "Первозванный" свидетельствует об этом.

По возрасту Петр был старше.

думаю что Андрей потому как он искал Мессию, а Петр рыбачил с отцом. старший сын посвящался Богу и изучению Писания

Святитель Иоанн Златоуст в «Похвальном слове святому апостолу Андрею Первозванному» говорил: «Воспоминаемый ныне Андрей, когда нашел Господа всех как некоторое сокровище света, восклицал, обращаясь к своему брату Петру: “Мы нашли Мессию”. О, превосходство братней любви! О, противообращение порядка! Андрей после Петра родился в жизнь и первый привел Петра к Евангелию – и как уловил его: “Мы нашли, – сказал, – Мессию”. От радости это было сказано, это было соединенное с веселием благовестие о найденном предмете».

Основной довод в пользу старшинства Петра таков. Еще до знакомства с Иисусом у него была теща (Мф. VIII, 14; Лк. IV, 38), стало быть, и жена (не исключено, что и дети тоже). Это очень весомый аргумент. Ведь простые иудеи, вынужденные добывать хлеб насущный тяжким трудом, видели свою опору именно в старшем сыне. Потому что он первым из всех остальных продолжателей рода крепко станет на ноги. Да и где гарантия, что после него в семье не родятся только девочки? Именно по этой причине основную часть отцовского наследства у древних евреев получал старший сын.

Есть другие доводы, но я считаю их необоснованными и не разделяю споров по политическому "превосходству" между католиками и православными

На мой взгляд, Симон был старшим братом, в силу чего он был поглощён обустройством благополучия семьи. Андрей же, как более молодой брат, был увлечён романтическими идеями и потому искал Мессию. Да, Андрей пришёл в Мир после Симона. Они, видимо, неоднократно общались на тему прихода Мессии, но Симон был занят бытовыми вопросами в семье, а Андрей грезил приходом Нового Учения. Именно потому он прибежал к своему старшему брату и радостно сообщил ему о результате их совместных размышлений и поисков: "Мы нашли Мессию"!
Видимо потому Андрей был Первозванным, но Симон стал Главным Апостолом Христа! Не просто так Иисус назвал его Кифа, что на арамейском языке означало "СКАЛА"! А поскольку все апостолы, писавшие Евангелие, были греки, то написали слово скала по-гречески "ПЁТР".