Правду говорят, что глубоко верующих людей сопровождают множество ангелов?

А атеистов сопровождают джины!

верно но это не ангелы

Когда человек уверывает покоянием, принятием жертвы Христа и принятием Иисуса Христа своим Господом ,
он входит в Завет Божий закреплённый Кровью Иисуса Христа .
Человек получает от Бога усыновление, удочерение - для женщин, оправдание в жертве Христовой - прощение, а так же защиту Божью - Ангелы .
Они постоянно с детьми Божьими которые следуют воле Бога ,
Всегда и везде .

13. Кому когда из Ангелов сказал Бог: седи одесную Меня, доколе положу врагов Твоих в подножие ног Твоих?
14. Не все ли они суть служебные духи, посылаемые на служение для тех, которые имеют наследовать спасение?
(Послание к Евреям 1:13,14)

Здесь сказано что Ангелы это служебные духи которых Бог посылает выполнять Его волю для тех кто наследует спасение - тем кто покаялся и для кого Иисус Христос Господь .

лечить надо таких людей, - лечить

Может быть и так, но глаз не улавливает такие типы излучений

как говорил Святой Преподобный Николай Гурьянов Чудотворец, где просто-там ангелов до ста. где мудрено-там ни одного.

Нет неправда, каждый волен в своих заблуждениях. Как вы понимаете глубоко верующий? это скорее уже знающий, а не верующий.

Тараканы в голове их сопровождают и ОЧЕНЬ много

верить в это можно, но лучше верить в то, что Бог нас любит и если Он решит послать нам ангелов в помощь то это Ему по силам