из каких идей христиане считают, что сатана Богу враг? если существование Бога подтверждается лишь существованием

да они неучи.... поэтому и непонимают... сто это как два полицейских... хороший и плохой... вместе заодно...

Откровение 12
9 И низвержен был великий дракон, древний змий, называемый диаволом и сатаною, обольщающий всю вселенную, низвержен на землю, и ангелы его низвержены с ним.

Человекам враг сатана, а Бог Творец всего, не тот уровень, как может тварь быть врагом Творцу?)

Исаия 14:12 Как упал ты с неба, денница, сын зари! разбился о землю, попиравший народы.
Исаия 14:13 А говорил в сердце своем: `взойду на небо, выше звезд Божиих вознесу престол мой и сяду на горе в сонме богов, на краю севера;
Исаия 14:14 взойду на высоты облачные, буду подобен Всевышнему'.

Иезекииль 28:12 сын человеческий! плачь о царе Тирском и скажи ему: так говорит Господь Бог: ты печать совершенства, полнота мудрости и венец красоты.
Иезекииль 28:13 Ты находился в Едеме, в саду Божием; твои одежды были украшены всякими драгоценными камнями; рубин, топаз и алмаз, хризолит, оникс, яспис, сапфир, карбункул и изумруд и золото, все, искусно усаженное у тебя в гнездышках и нанизанное на тебе, приготовлено было в день сотворения твоего.
Иезекииль 28:14 Ты был помазанным херувимом, чтобы осенять, и Я поставил тебя на то; ты был на святой горе Божией, ходил среди огнистых камней.
Иезекииль 28:15 Ты совершен был в путях твоих со дня сотворения твоего, доколе не нашлось в тебе беззакония.
Иезекииль 28:16 От обширности торговли твоей внутреннее твое исполнилось неправды, и ты согрешил; и Я низвергнул тебя, как нечистого, с горы Божией, изгнал тебя, херувим осеняющий, из среды огнистых камней.
Иезекииль 28:17 От красоты твоей возгордилось сердце твое, от тщеславия твоего ты погубил мудрость твою; за то Я повергну тебя на землю, перед царями отдам тебя на позор.

Ни царь Вавилонский, о котором вроде бы идёт речь у Исаии, никогда не был на небе, чтобы оттуда упасть, ни царь Тира (Иезекииль) никогда не был в Едеме херувимом осеняющим.
А сатана при искушении Иисуса сказал, что он даёт власть кому хочет.
То есть за всеми царями и правительствами этого мира стоит он.

От Луки 10:18 Он же сказал им: Я видел сатану, спадшего с неба, как молнию;

Откровение 12:7 И произошла на небе война: Михаил и Ангелы его воевали против дракона, и дракон и ангелы его воевали против них,
Откровение 12:8 но не устояли, и не нашлось уже для них места на небе.
Откровение 12:9 И низвержен был великий дракон, древний змий, называемый диаволом и сатаною, обольщающий всю вселенную, низвержен на землю, и ангелы его низвержены с ним.
Откровение 12:10 И услышал я громкий голос, говорящий на небе: ныне настало спасение и сила и царство Бога нашего и власть Христа Его, потому что низвержен клеветник братий наших, клеветавший на них пред Богом нашим день и ночь.
Откровение 12:11 Они победили его кровию Агнца и словом свидетельства своего, и не возлюбили души своей даже до смерти.

Бог сообщил людям и о себе и о сатане, и что он несет людям. Существование Бога подтверждается например в доказательствах Фомы Аквинского.

Сатана - не враг и не антипод Бога.
Сатана - творение Бога, он в абсолютной Его власти.

Сатана - воплощение Зла. Его альтернативой (антиподом)
является Святой Дух (архангел Гавриил) - воплощение Добра.
Они находятся в единстве и борьбе и существовать друг без
друга не могут. (Ф. Гегель).

Сатана - не враг, Сатана - антипод.

Нет ни бога, ни сатаны, но будь они, они были бы балансом, между добром и злом, как баланс в природе