А почему Иисус после трёхкратного отречения всё равно выбрал Петра в пастыри?

Петр проявлял страх перед людьми, но он оставался преданным Иисусу.

Потому что покаялся.

А кого ещё выбрать) Пётр - "камень основания." Человек.)

Но в другом месте проиворечит этому -
33 а кто отречется от Меня пред людьми, отрекусь от того и Я пред Отцем Моим Небесным.
Матфей. 10.

Петр горько пожалел, что поддался страху. Иисус знал о такой черте Петра, потому и предупредил его. Это говорит о том, что Бог принимает нас с нашими слабостями.

Мысленно можно перенестись в то время и представить себе такую картину:
ПЕТР встретился взглядом с Иисусом. Трудно сказать, что он прочел в его глазах: разочарование? укор? В Писании лишь говорится, что «Господь обернулся и посмотрел на Петра» (Луки 22:61). Вряд ли Петр смог забыть этот взгляд. Он осознал, что предал своего Учителя.

Произошло именно то, о чем предупреждал Иисус: Петр отрекся от своего Господа, которого так любил. А ведь совсем недавно он самоуверенно хвастался, что никогда так не поступит. Все это повергло его в отчаяние, сделав и без того мрачный день настоящим кошмаром.
Oн понял, что предал своего Учителя. Глубоко опечаленный, Петр покинул дом первосвященника и побрел по улицам, залитым холодным лунным светом. Унылый пейзаж стал расплываться: его глаза заволокло слезами.
Не выдержав, он зарыдал (Марка. 14:72; Луки 22:61, 62).

Оказавшись в подобных обстоятельствах, кто-то может прийти к выводу, что не заслуживает прощения. Наверное, так думал и Петр. Но правильно ли так думать?
Заслуживал ли Петр прощения?
Трудно представить ту душевную боль, которую Петр испытал на следующий день, узнав, что после долгих часов мучений Иисус умер. Наверняка, его терзала мысль о том, что он отказался от своего Учителя в последний день его жизни на земле.
Но, как бы тяжело ему ни было, Петр не стал впадать в уныние. Ведь вскоре после этих событий он вновь был вместе со своими братьями (Луки 24:33). Несомненно, все апостолы сожалели о том, как они поступили в ту ночь, и теперь у них была возможность утешить друг друга.
Конечно, для Петра не все было потеряно. У него была крепкая вера, и он еще мог исправиться.

Иоанна 21:15-17:  Когда они позавтракали, Иисус спросил Си́мона Петра: «Си́мон, сын Иоанна, любишь ли ты меня больше их?» Тот ответил: «Да, Господи, ты знаешь, как ты дорог мне». Он сказал ему: «Питай моих ягнят»... 16,17.
Петр oтветил: «Да, Господи, ты знаешь, как ты дорог мне».
Bо второй раз ответил: «Да, Господи, ты знаешь, как ты дорог мне».
B третий раз: Пётр опечалился и сказал ему: «Господи, ты знаешь всё. Ты знаешь, как ты мне дорог». Иисус сказал ему: «Питай моих овечек.

«Господи, ты знаешь всё. Ты знаешь, как ты мне дорог».
(Иисус видел серце своего ученика).

Иисус сказал ему: «Питай моих овечек.
(Петр еще раз убедился, что прощен).

Иисус заверил Петра, что тот может сделать еще много полезного. Он также дал понять, что Петру предстоит сыграть важную роль в христианском собрании. Можно было не сомневаться в том, что Иисус его полностью простил! Петр был глубоко тронут таким проявлением любви.

Еще много лет после тех событий Петр верно служил Богу. Он укреплял братьев, как и велел ему Иисус в ночь накануне своей смерти. Он нежно заботился о последователях Христа и питал их духовно. Симон, в соответствии со значением имени, которое дал ему Иисус, стал Петром, или «скалой»,— прочной, надежной опорой для христианского собрания. В этом можно убедиться, прочитав два теплых письма Петра, которые стали частью Библии. Из них также видно, что Петр навсегда запомнил урок прощения, который преподал ему Иисус. (Прочитайте 1 Петра 3:8, 9; 4:8.)

Приблизительно за полгода до этих событий Петр, находясь в своем родном городе Капернауме, спросил Иисуса: «Господи, сколько раз я должен прощать своего брата, если он грешит против меня? До семи ли раз?» Петр, вероятно, считал себя великодушным, ведь религиозные руководители того времени учили, что прощать нужно только три раза. Но Иисус ответил: «Не до семи, а до семидесяти семи раз» (Матф. 18:21, 22).
Как же важно, чтобы и мы усвоили этот урок. Просим ли мы у Бога прощения за многочисленные грехи, которые совершаем каждый день? Верим ли, что он прощает нас? Прощаем ли мы других? Поступая так, мы будем подражать вере Петра и милосердию его Учителя.

В отличии от Иуды, раскаялся и верно служил Богу в дальнейшем