Чем отличается служение Богу по -Духу, от служения по-букве?

Бог есть Дух. [Ин. 4:24]
Бог есть любовь. [1Ин. 4:8]
По Духу - значит по любви.
... буква убивает, а дух животворит. [2Кор. 3:6]

Поклонятся Богу в духе, значит, задействововать в поклонении ум и сердце.
В первом веке нашей эры, когда служил на земле Христос, фарисеи и книжники служили Богу по букве закона и придерживались своих традиций. За это, Иисус неоднократно их осуждал.
Важно понимать не только законы Бога, но и принципы, которые за ними стоят.

"От чего иного духовность и вообще христианство во многих из нас находится как будто в обмороке? Все живое требует для себя и живого исхода или употребления, иначе оно замрет. Живой исход благодатного может быть не иной, как движение и употребление этого благодатного по духу нисхождения Господа до нашего человечества, до нашей плоти, до условий физической и общественной жизни нашей". Бухарев А. М. Разговор о затруднениях и недоразумениях про­тив применения к мирскому Хри­стовой истины и благодати и о потребности в этом применении особенно в наше время. / Сын Отечества. 1863. № XXII. 2 июня. С. 345-351; №ХХШ. 9 июня.
А. М. Бухарев, "Исследования Апокалипсиса" (1-е изд 1916 г. ) “Существенное, по-видимому, непреодолимое затруднение к раскрытию духовно-царственного значения пра­вославия и к низложению противоположных начал состоит в закоренелости последних по многовековому их развитию и в эгоистической жесткости духа не только их противников, но и многих ревнителей самого православия” (“Иссл. Апокалип­сиса”, с. 19). И далее: “Соображая с современными нам обстоятельствами христианского мира трудности, опасности и ну­жды Церкви, по которым дан был Апокалипсис, мы можем приметить, что такие же трудности, опасности и нужды толь­ко не по внешности, а по духу их тяготеют на христианстве и в наше время. С одной стороны, всевозможные чуждые или чуждающиеся Христа идеи и на­чала представляют новый, духовный род язычества иди идолопоклонства, губящего неисчислимое множество душ в христи­анском мире, последующего и томящего разнообразно и прочие, остающиеся верны­ми Христу души. С другой сто­роны, самое соблюде­ние и разумение веры, останавливающееся у многих преимущественно на ее букве, на внешности ее учрежде­ний, а мало входящее в живой ее дух — в это существо и силу православия, и у иных даже воспламеняющееся нера­зумною ревностью против человеколюбивого направления и ду­ха, раскрытого в Христовом кресте или в самопожертвова­нии за грешных и заблуждающихся людей Агнца Божия — представляет новый, духовный род иудейства, горде­ливо подни­мающий голову во имя учреждений и памятников веры, Божия закона, церковности. В од­них виден жестокий и низкий раб­ский дух, в других — стремление к разнузданности. Там развивается односторонность про­свещения и самой разумности, знать не хотящих Христа, истинного света, просвещающего всякого человека, и углубляю­щихся потому в глубины не Бо­жии, а сатанины; здесь упорствует мраколюбие, воюющее против разума и знания, вере же служащих, — не хотящее также знать того, что Христос чрез свое Боговочеловечение усвоил Себе Самому человеческий ра­зум, умер за грехи знания не ме­нее, чем и за всякие другие человеческие грехи. Любовь между людьми иссушается не толь­ко от умножения пороков, но и от эгоистической борьбы многорaзличных воззрений и мнений: нечеловеколюбивый дух поддерживается неразумием самой ревности по Богу и церкви. Беспечность, духовное само­довольство и усыпление, без­различное отношение к правде и не­правде в вере и жизни, христианство у многих толь­ко но имени, бесчувственное не­внимание к грядущему суду Божию над миром, сокровенно действующему и ныне в судьбах мира, — в наше время усили­лись едва ли не более, чем в другое время. ”

Яркий пример служения по букве:
Фарисеи, чтобы якобы не нарушать субботний покой, ставили двери на улице, в своём воображении превращая улицу в подобие дома, внутри которого можно ходить даже в субботу. Это делалось для того, чтобы в субботу сходиться для пирушек.