С каких случаях библия разрешает, или даже одобряет разводы? Напр. "Моисей по жестокосердию вашему разрешил..."

Знайте, что иудаизм не запрещал и ныне не запрещает разводы и браки с разведенными;
Иисус же был против сего, так что если вы его ученик...

Евангелие от Матфея, глава 19
3 И приступили к Нему фарисеи и, искушая Его, говорили Ему: по всякой ли причине позволительно человеку разводиться с женою своею?
4 Он сказал им в ответ: не читали ли вы, что Сотворивший вначале мужчину и женщину сотворил их?
5 И сказал: посему оставит человек отца и мать и прилепится к жене своей, и будут два одною плотью,
6 так что они уже не двое, но одна плоть. Итак, что Бог сочетал, того человек да не разлучает.
7 Они говорят Ему: как же Моисей заповедал давать разводное письмо и разводиться с нею?
8 Он говорит им: Моисей по жестокосердию вашему позволил вам разводиться с женами вашими, а сначала не было так;
9 но Я говорю вам: кто разведется с женою своею не за прелюбодеяние и женится на другой, тот прелюбодействует; и женившийся на разведенной прелюбодействует.
10 Говорят Ему ученики Его: если такова обязанность человека к жене, то лучше не жениться.
11 Он же сказал им: не все вмещают слово сие, но кому дано,
12 ибо есть скопцы, которые из чрева матернего родились так; и есть скопцы, которые оскоплены от людей; и есть скопцы, которые сделали сами себя скопцами для Царства Небесного. Кто может вместить, да вместит.

Не одобряет ни при каких случаях. Но терпит в случае фактически случившегося развала брака. Например, при измене одного из супругов.

Посмертно

Супружеская измена