Каким образом Каин определил, что Господь не призрел на его дар?

Никаким. Просто Бог не принял дар от Каина, т. к. этот дар был не от души.

Боги -земные жители

По форме дыма надо полагать...)) У одного густой и вверх, а у другого жидкий, вонючий и стелется по земле...

увидел

Дым от Огня Жертаенника Авеля воссходил прямо на Небеса а Дым от Жертвенника каина расползался вдоль Земли .

Больных Бог на лечение отправляет в соответствующее отделение от мании величия страдали это о борьбе вегитарианцев с мясоедами . и мясоедов . Все едят смешанную пищу в данном случае обоих лечили . Себя нужно лечить и у тех и у других свои болезни . Короче покупать продукты и отлов производить в определенных местах после проверки на химический состав продукции .Ругались между собой, кто главнее . Никто никого не убивал вся библия о лечении сахарного диабета . Все болезни связана с нарушением обмена веществ . Открыто всё было предками разных народов и творений до нас .

Его дар не был захвачен огнем, все осталось лежать как было положено.

Каин, скорее всего, не думал серьезно о жертвоприношении, которое он совершил. «Своей жертвой он просто признавал Бога как благодетеля,— считает один исследователь Библии XIX века.— Это ясно показало, что он не осознавал ни то, что в его отношениях с Создателем существовал разрыв, ни необходимость признаваться в грехах, ни потребность в искуплении».

Как то понял, раз рассердился на брата.

Кто верит в то, что Бог Отец, Всевышний, Духовная личность, источник всего и всех энергий нуждается в еде и тем более материальной? )))))
В каждом человеке Душа, его частица, она требует жратвы?
Большинство, почти все, даже не знают где она и кто она, замурована напрочь)))

К сожалению в Библии нет четкого ответа на Ваш вопрос:" каким образом Каин определил"... Из отрывков Библии можно узнать только настрой Каина и почему Бог отверг его дар.
1.Как бы то ни было, понимая, что его жертва не была принята, «Каин сильно огорчился, и поникло лице его.» (Бытие 4:5). Библия так же не сообщает, каким образом Бог выразил одобрение жертвы Авеля. Некоторые считают, что об этом свидетельствовал огонь с неба, который поглотил жертву. Возможно на жертву Каина не было никакой реакции со стороны Бога. Но реакция Бога на жертвоприношения проливает свет на сокровенные мысли каждого из братьев. Скорее всего, Каин лишь поверхностно размышлял о своем жертвоприношении и принес его чисто автоматически. Но Бог не приемлет неискренности в служении ему. Сердце Каина очерствело, и Бог распознал его дурные мотивы. То, как отреагировал Каин на отказ Бога принять его жертву, показало его истинное лицо. Такой настрой обнаружил его злые идеи и замыслы. Проблема была не в приношении, ведь позднее Бог позволил своему народу приносить ему в жертву плоды земли (Левит 6:14, 15). В Библии о Каине сказано: «Его дела были злы» (1 Иоанна 3:12). Подобно многим людям сегодня, Каин, возможно, думал, что для Бога достаточно показной набожности. Недостаток подлинной веры и любви к Богу вскоре проявился в его делах. То есть Бог главным образом обращал внимание на сердце. Что это помогало увидеть? В Евреям 11:4 говорится, что «верою» Авель принес жертву. Следовательно, Каину недоставало веры, которая делала жертву Авеля угодной Богу.

2. Каин, скорее всего, не думал серьезно о жертвоприношении, которое он совершил. «Своей жертвой он просто признавал Бога как благодетеля,— считает один исследователь Библии XIX века.— Это ясно показало, что он не осознавал ни то, что в его отношениях с Создателем существовал разрыв, ни необходимость признаваться в грехах, ни потребность в искуплении». Более того, как первородный сын, Каин, может быть, самонадеянно полагал, что он сам был обещанным Семенем. "И вражду положу между тобою и между женою, и между семенем твоим и между семенем ее; оно будет поражать тебя в голову, а ты будешь жалить его в пяту".(Бытие 3:15)