Как часто согласно Писанию должна проводиться Вечеря воспоминання смерти Христа ?

Один раз в год.
Иисус ввел Вечерю Господню и был убит во время Пасхи, которая отмечалась как день освобождения израильтян от египетского рабства в 1513 году до н. э. Пасха праздновалась один раз в году, в 14-⁠й день еврейского месяца нисана. Это значит, что день смерти Иисуса нужно отмечать так же, как и Пасху,— ежегодно, а не ежемесячно, еженедельно или ежедневно.

Еженедельно.

Как только собираемся вместе и кушаем..." делаем в Его воспоминание".

Как и проводится - ежедневно, а если в храме два престола, то и дважды.
Кроме следующих дней:
итургии не проводятся в следующие дни. По средам и пятницам в Сырную седмицу перед началом поста Великого. В Великий пост по понедельникам, вторникам и четвергам седмиц. В Великую пятницу. Но если день совпадает с Праздником Пресвятой Богородицы Благовещением, тогда твориться Литургия Иоанна Златоуста. Перед Святым Рождеством Христовым и праздником Богоявления Господня, если праздники попадают на понедельник или воскресенье.
Источник: https://pravoslavie.guru/tserkovnye-obryady/chto-takoe-chasy-liturgii-i-kak-v-tserkvi-prohodit-eta-sluzhba.html Pravoslavie.Guru © Энциклопедия веры

А каким образом это действо способствует духовному развитию?

Пасха - праздник данный евреям указывал на жертву Мессии и справлялся раз в год 14 нисана.

Раз в год, каждый год. " Делайте сие в воспоминание моё".

только один раз, который и был произведён пару тысяч лет назад, всё остальное не имеет никакого смысла кроме обрядового, чьё значение более чем спорно