Бог проявляет к людям сочувствие и сопереживание?

Проявляет, дает преизбыточную силу тем кто верит и нуждается в Нем .

Да, иногда проявляет. Там же, где и сам находится - в воображении верующего.

Нет, Бог вообще никуда не лезет, люди сами все решают.

Солнечный свет посылает на Землю ежедневно .

Он не испытывает этих чувств...

да ну какое там,
люди для него - рабы

Думаю, что да! Ведь мы Его дети, а детей всегда жалко, когда им больно.

Конечно же. если это только нужно человеку.

На Голгофе, когда Бога распяли иудеи руками римлян, но с подачи евреев. Бог сам проявил милость и дал себя убить, чтобы воскреснуть и подарить прощение грехов и воскресение-вход в вечную жизнь.

Конечно. Не зря сказал пророк: «Во всякой скорби вашей он скорбит с вами»

Более того, в разуме каждого человека присутствует частица Бога-Отца, которая в Библии называется Божий Дух.

Эти частицы также упоминаются в Книге Урантии, под названием Настройщики Сознания. В ней есть такой фрагмент:

ЧАСТЬ I
Центральная вселенная и сверхвселенные

ДОКУМЕНТ 1
ВСЕОБЩИЙ ОТЕЦ

Глава 5. ЛИЧНОСТЬ ВСЕОБЩЕГО ОТЦА
...
Абсолютное совершенство бесконечного Бога обрекло бы его на крайние ограничения, присущие безусловной конечности совершенства, если бы не тот факт, что Всеобщий Отец непосредственно участвует в личностных усилиях каждой несовершенной души огромной вселенной, стремящейся, с божественной помощью, взойти к совершенным духовным мирам.

По всей вселенной вселенных этот эволюционный опыт каждого духовного существа и каждого смертного создания является составной частью Отца — вечно расширяющегося сознания Божества в бесконечном божественном круге непрестанного самоосуществления.

Буквальна истина: «Во всякой скорби вашей он скорбит с вами». «Во всех торжествах ваших он торжествует с вами». Его доличностный божественный дух действительно является вашей частью.

Конечно, а так же знает наши мысли. О Господи, ты испытал меня и знаешь меня.
  Ты знаешь, когда я сажусь и когда встаю, издалека распознаёшь мои мысли. Из этих слов видно Бог знает наши мотивы, наши обстоятельства, ограниченные возможности.

Проявляет, но люди этого не осознают,

Любовь и в ней есть все- и сочувствие и забота и прощение.