Почему верующие так рады, когда посещают монастыри?

Идеализируют они и правды не знают.
Помнится, еще то ли Саровский, то ли Кронштадский писал в свое время, что монашество крайне испорчено и духовно пало.
Если уж он писал это тогда, то каково положение сегодня?
Не трудно догадаться.

Трудно слепому от рождения описать картину.

Не все верующие православные.

Не понимают что их разводят .

Города не устроение Божие а изобретение первого человекоубийцы Каина. И все что в городах призвано отвратить человека от Бога и похоть плоти и похоть очес и гордость житейская. В монастырях плоть работает а душа отдыхает общаясь с Богом.

Они считают, что соприкоснулись к святому.

Многие думают в монастырь уходят, как правило, от несчастной любви или других жизненных невзгод. На самом деле, это заблуждение. Свойственно лжеименному разуму мерить все своими мерками, поэтому и не представляет он, что могут существовать какие-то другие причины, ему не ведомые. Каковы бы ни были невзгоды, монастырская жизнь гораздо тяжелей, требует больших лишений, а главное — самопожертвования и самоотдачи. Такова эта жизнь, что на себя у человека попросту не остается ни времени, ни сил. Поэтому нельзя уйти в монастырь, прежде не поняв, для чего нужна монашеская жизнь, не полюбив ее всем сердцем, несмотря на видимые ее трудности. Как и невозможно уйти в монастырь не полюбив Бога, Которому монах приносит себя в жертву. Жертва заключается в том, что переступив порог святой обители, инок уже не принадлежит себе, но только Богу. Вся его жизнь отныне — непрестанное исполнение заповедей Божиих, или, по-другому — воли Божией.

Вы так считаете, чисто практичный подход у вас, другие считаю по-другому, у них свое право так считать. Они имеют право мыслить не так как вы, иногда этот мир действительно тяготит, много в нем лжи и лицемерия, можно называть это социофобией чисто с точки зрения современного материализма, хотя все намного сложней. Такие практики ухода от мира у многих применялись. А понять не все можно, других людей в том числе часто не понимаем, своих близких не слышим. Был как-то с одной монахиней знаком, только спокойствие в монастыре нашла, такое в жизни творилось. Тут у каждого свое.

Вот это описание посещения монастыря мне оч понравилось
http://palomniki.su/piligrimages/2010/10/11350.htm

Даже странно, что такую искренность выложили на православном сайте

Ты заблуждаешься .
Я не сторонник того что бы люди уходили в монастыри .
Но немного пробыл по делам возле монастыря, увидел их быт, не каждый потянет кто не в монастыре .
До 5 утра просыпаются, все заняты делами, работой, кто в поле, кто по хозяйству, службы каждый день, есть службы которые несколько часов и стоя.
При том там живут соблюдая все посты, в которые не едят вообще мясо и молочное, посты длятся несколько бывает месяцев, а когда заканчивается пост из мясного только рыба и грибное мясо - грибы .
А к примеру те кто работает в трапезной - это типа столовая, там несколько монашек готовят более чем на сотню монахов, каждый раз приготовь, помой посуду и тут же начинай готовить на обед, потом на ужин и так каждый день, это тяжело при том готовят женщины .

...сам заметил..

Там энергетика особая. Я например, не понимаю как люди ходят на рок-концерты. А там тоже энергетика, но конечна иная. А на счет пользы, так это ещё нужно определить, кто полезнее. Люди столько всего производят лишнего, однако полагают что делают полезное дело. а в от монастырей тоже польза туда приезжают обычные люди отдохнуть душой, уйти от суеты на некоторое время.