Что имел в виду Иисус Христос, когда сказал: «Ваш отец - диавол»?

Весь мир лежит во власти Злого Дьявола и кто проявляет такие качества и дела как Дьявол ложь, предательство, пьянство, зависть, идолопоклонство, спиритизм, ревность, вспышки гнева, раздоры, ссоры, разделения, вражда, сектанство.

Да всё однозначно.
Библейский Иегова = Дьявол.

Дети ехиднины (гадюки) им ещё говорил. Получается, что люди произошли от Дьявола и змеи. Хорошие родители)

Верно абсолютно . Дела и поступки человека выдают его, чей он сын . "Яб. локо от ябнони не далеко падает ."

Апостол Иоанн Богослов: они «говорят о себе, что они иудеи, а они не таковы, но сборище сатанинское» (Откр. 2, 9)

В Коране говорится о том, для чего Моисей получил писание:

«После того как Мы подвергли гибели первые поколения [грешников], Мы даровали Мусе писание как наглядное знамение для людей, руководство к прямому пути и милости, в надежде, что они запомнят [его] как назидание» (28:43).

Но вышло по-другому:

«Нечестивцы заповеданное им слово [Божье] заменили другим, и Мы ниспослали на них с небес кару за то, что они поступали нечестиво» (2:59).

Как следует из Корана, Бог возложил на сынов Израилевых особую миссию: передать Книгу, которую дал им пророк Моисей, другим народам. Но они отвергли эту миссию:

«Те, кому было дано нести Тору, а они её не понесли, подобен ослу, который несёт книги. Скверно подобие людей, которые считали ложью знамения Бога! Бог не ведёт людей неправедных!» Коран (62:5).

И. Х. о евреях: «Ваш отец диавол, и вы хотите исполнять похоти отца вашего; он был человекоубийца от начала. Когда говорит он ложь, говорит своё, ибо он лжец и отец лжи», Иоан. 8, 44)

Вот что в Библии Господь, бог евреев, пишет про самих же евреев:
5.1 «Это от того, что народ мой глуп… они умны на зло, но добра делать не умеют» (Иеремия 4:22).
5.2 «Вы крадёте, убиваете, прелюбодействуете, и клянётесь во лжи…» (Иеремия 7:9).
5.3 "Народ грешный, народ, обременённый беззакониями, племя злодеев, сыны погибельные!... ваши руки полны крови" (Исаия 1:4,15).
5.4 «Князья твои – законопреступники и сообщники воров; все они любят подарки и гонятся за мздой» (Исаия 1:23).
5.5 «От малого до большого, каждый из них предан корысти, и от пророка до священника – все действуют лживо. … Стыдятся ли они, делая мерзости? Нет, нисколько не стыдятся и не краснеют» (Иеремия 6:13-15).
5.6 «Изумительное и ужасное совершается в сей земле: Пророки пророчествуют ложь, и священники господствуют при посредстве их, и народ мой любит это» (Иеремия 5:30-31).

Есть в человеческом роде люди, ищущие покровительства у некоторых из гениев, и это в них только избыток легкомыслия.
72.7 Они думают, как и вы думаете, что Богу не воскресить никого

Разум Великий у Бога Отца во Христе . О других он сказал так .

Правят не только миром, но и странами, следуя за дьяволом .

обличал за внешнее следование заповедям без внутреннего

Ну так если бы дьявол ( он же сатана) не правил бы этим миром то мог-бы он предлагать Иисусу то что ему не принадлежит? Матфея 4:8-9"Опять берет Его диавол на весьма высокую гору и показывает Ему все царства (государства) мира и славу их,
9
и говорит Ему: все это дам Тебе, если, пав, поклонишься мне"

Ну а почему сказал "«Ваш отец - диавол»" , да по той-же причине что и сегодня: верующие применяют Священное писание так как им нравиться, а ни так как угодно Богу. ( как и во дни Иисуса фарисеи и книжники трактовали писание на свой лад, искажённо)

Хорошо подчёркивают ваш вопрос стихи из 2 Коринфянам 11:14-15"И неудивительно: потому что сам сатана принимает вид Ангела света,
15
а потому не великое дело, если и служители его принимают вид служителей правды; но конец их будет по делам их"

Это также подтверждают слова 1Иоанна5:19. А религиозные руководители того времени не обучали народ истине о Боге, а навязывали то, что шло в разрез с этими знаниями. Тем самым они становились противниками Бога, как и Сатана.

Диавол не лыком шит и уже давно в церкви сидит, Господом называется. А Вы наверное думаете, что он до сих пор на копытах с хвостом и в рогах ходит, нет, он так уже давно не ходит, потому что в таком виде, за ним никто идти не хочет, в роли жертвы он пришёл в Христианство.