Не является ли эксплуатацией и грехом то что многие животные работают и служат в хозяйстве людям (человеку)?

За это их кормят и содержат.

думаешь, если декоративную собачку отпустить жить на улице и искать себе еду на помойке ей лучше будет?

нет. Разрешено Богом.

И благословил их Бог, и сказал им Бог: плодитесь и размножайтесь, и наполняйте землю, и обладайте ею, и ВЛАДЫЧЕСТВУЙТЕ над рыбами морскими, и над птицами небесными, и над всяким животным, пресмыкающимся по земле.
(Книга Бытие 1:28)

Ненормально эксплуатировать животными в цырках дрессировать и учить их противоестественному и держать их в тюрьмах
Я имею ввиду в клетках или в аквариумах.
Нельзя ими манипулировать и истезать в лабораториях делать опыты над ними...

Иисус сказал слова =что Бог объединяет, человек да не разделяет.
(правда немного по другому поводу)
но в этом случае и ,,сюда,, подходит.
тем боле что и сам Бог благословил
=да владычествует человек над землёю (природой).
но тут палка о двух концах.
если ,,владычествует,, разумно и со здраво-мыслием,
то греха нет.

Нет. Бог дал на это право человеку. "да владычествуют они над зверями..."

Их никто не спрашивает.

Не, даже их убийство в библии не осуждается.

Изначально. человек приручил для совместной жизни с собой животных, от которых была польза и ему и им.
Кошка ловила мышей, т. к. в своих домах запасались крупами и мукой на целый год и за это она имела кров, живя в тепле ( кошки это любят).,
Собака охраняла дом и ходила с хозяином на охоту и тоже имела дом (конуру) и пищу за свою службу.
Лршадь или бык запрягались в сани или телегу, а так же боронили с хояином землю. Они получали всегда корм круглый год в виде сена и овса.
Корова или коза давали молоко и в переработке из него - сметану и сливочное масло. Получали в обмен от хозяина так же корм круглый год.
Сейчас домашних животных используют с целью развлечения хозяина и это плохо для них.