Имеет ли право женщина ведущая благочестивый образ жизни, и родившая ребенка с тяжелыми патологиями, обижаться на Бога?

В этом вины Бога нет. Болезнь является следствием греха наших прародителей, Адама и Евы. У Бога есть причины почему сейчас он не исцеляет больных. Но обещает поддержать: "Господь укрепит его на одре болезни его."

Все болезни - только от дьявола.

Бог не даёт людям поводов на Себя обижаться.

Благочестивые не обижаются.
Мы имеем от Отца Небесного все потребное для благочестия через ПОЗНАНИЕ Бога.
Обстоятельства жизни святых самые разные, на верность Богу это не влияет, наоборот укрепляет и утверждает во Христе.

Если она верующая то будет во всём винить себя, ведь за грехи родителей отвечают дети. А если и с медициной не знакома и подавно)

Имеет. Её право. Но это бесполезно. Ибо это всего лишь слепое невежество и мракобесие, внушенное догмами рабской религии. Этим ребенку она уже никак не поможет.
Пусть лучше ищет причины на кого бочку валить в наследственности своей или супруга. Ну, если только она сама не живет где-нить в Припяти или рядом с Байконуром.
Следующий вопрос.

а кто определяет её благочестие?

Разумеется, если Бог обладает абсолютной силой и властью, то он ответственнен за абсолютно все, что происходило, происходит и будет происходить.

была бы благочестивая, не родила ребенка с такими патологиями. А теперь для искупления, должна вырастить его воспитать и ухаживать до самой смерти, за ним и ни слова ни ни. Тогда простится

Кто несет скорби без ропота получит венец мученический.

Для того, чтобы понять почему такое произошло, нужно понять причину греха. Из-за первоначального греха Адама и Евы все люди унаследовали несовершенство и склонность к болезням и смерти. Все потомки Адама умирают, а ввиду того, что из поколения в поколение передается еще и букет собственных болезней, то неудивительно, что больные рожают еще больнее себя. Экология, продукты с ГМО. и т. д способствуют всякого рода патологиям. Несмотря на все благочестие, мы не можем изменить ситуацию. Но Бог может и Он позаботился об этом, отдав своего Сына Иисуса как выкуп за все наши грехи. Когда Иисус станет полноправным Царем в небесном царстве, он применит цену выкупа Он приведет все человечество к совершенству. И тогда : "И никто из жителей не скажет: «Я болен». Народу, живущему в той земле, будет прощён его грех" (Исаия 33:24). "И я услышал, как громкий голос от престола сказал: «Вот, шатёр Бога — с людьми, и он будет жить с ними. Они будут его народом, и сам Бог будет с ними. 4 Тогда он отрёт всякую слезу с их глаз, и смерти уже не будет, ни скорби, ни вопля, ни боли уже не будет. Прежнее прошло» (Откровение 21:3,4).