Почему кто тут прожил эгоистично пойдёт в погибель на корм псам и их дети, почему справедливость жестока?

Благодаря проповеди Иоанна и Иисуса Христа как Лазарь, так и богач «умирают» — в том смысле, что меняются их обстоятельства, или состояние. Теперь в глазах Бога они занимают совсем иное положение.
Смиренные бедняки долгое время были обделены в духовном отношении. Но им оказывается помощь: у них есть возможность услышать весть о Царстве, которую сначала проповедовал Иоанн Креститель, а теперь проповедует Иисус. И бедняки на нее откликаются. Раньше им приходилось довольствоваться тем, что падало с духовного стола религиозных руководителей. Теперь же они питаются важнейшими истинами из Писания, особенно теми драгоценными словами, которые доносит до них Иисус. В итоге они, образно говоря, занимают выгодное положение — обретают благосклонность в глазах Бога.
Что же касается богатых и влиятельных религиозных руководителей, то они отказываются принимать весть о Царстве, которую провозглашал Иоанн и которую повсюду провозглашает Иисус (Матфея 3:1, 2; 4:17). Можно сказать, что они терпят «мучения» — их злит эта весть, свидетельствующая о Божьем огненном суде, который предстоит (Матфея 3:7—12). Если бы Иисус и его ученики замолчали, религиозные руководители, любящие деньги, испытали бы облегчение. В примере Иисуса их можно узнать в образе богача, который просит: «Отец Авраам, прояви ко мне милосердие и пошли Лазаря, чтобы он обмакнул кончик пальца в воду и охладил мой язык, потому что я мучусь в этом пылающем огне» (Луки 16:24).

Погибель - переход из одного состояния в другое.
Справедливость в каждом конкретном случае индивидуальна.
Псы не едят людей, тока кусаются.

Она не жестока.
Чтоб спасти людей от таких.
2 Тимофею 3:1—5: Но знай то, что в последние дни наступят необычайно трудные времена. 2 Люди будут самолюбивыми, любящими деньги, самонадеянными, высокомерными, богохульниками, непослушными родителям, неблагодарными, неверными, 3 лишёнными родственных чувств, несговорчивыми, клеветниками, не имеющими самообладания, ожесточёнными, не любящими добродетельность, 4 предателями, своенравными, гордецами, любящими удовольствия, но не любящими Бога, 5 имеющими вид преданности Богу, но отвергающими её силу. От таких удаляйся.