можно ли исполнить вторую заповедь, не исполнив первой?

неа..

Можно. Исполняй.

если сердце закрыто твоё,
то не любишь ты никого.
Равно и наоборот.

Фактически, вне Бога у нас есть лишь любовь (спонтанное непреклонное влечение) к Богу. Но поскольку мы не знаем Бога, мы не видим эту любовь как любовь к Богу, мы придумываем какие-то образы и подобия (=себя и ближних) и пытаемся на них проецировать эту нашу любовь к Богу.
Но когда мы приближаемся к любому такому образу (к «ближним»), мы всегда обнаруживаем, что у нас нет любви к этому (любому) образу. А поскольку любовь (спонтанное непреклонное влечение) к (невидимому нам) Богу в нас сохраняется, мы вынуждены снова связывать эту любовь с каким-либо образом (с чем-то определённым, с "вещью в себе").

И таким образом всё, чем мы занимаемся по жизни – это перемещением от образа к образу (от ближнего к ближнему). И в любом образе мы болезненно разочаровываемся. Ведь мы ожидаем найти в нём то, к чему нас так влечёт (так притягивает, так тянет). Мы предвкушаем некое счастье нахождения неведомого нам источника нашего влечения. Но вместо источника находим в любом образе (при приближении к нему, при близком знакомстве с ним) лишь пустоту (некую фантомность, призрачность, обман). Мы не получаем (от любого определённого образа, вещи) «утоления наших печалей».
Обнаружив (рано или поздно) обман, мы приходим в ярость (или что-то подобное), наполняемся ненавистью, ядом. И чем дальше по жизни мы идём, тем этого яда в нас становится всё больше.

«В пустыне чахлой и скупой,
На почве, зноем раскаленной,
Анчар, как грозный часовой,
Стоит — один во всей вселенной.
Природа жаждущих степей
Его в день гнева породила,
И зелень мертвую ветвей
И корни ядом напоила.
Яд каплет сквозь его кору,
К полудню растопясь от зною,
И застывает ввечеру
Густой прозрачною смолою.
К нему и птица не летит,
И тигр нейдет: лишь вихорь черный
На древо смерти набежит —
И мчится прочь, уже тлетворный.
И если туча оросит,
Блуждая, лист его дремучий,
С его ветвей, уж ядовит,
Стекает дождь в песок горючий...»

От этого яда мы (фактически) стареем и умираем. Нам надоедают эти бесплодные поиски и неизменные разочарования. При этом чем меньше мы ищем (отягощённые ядом и «опытом»), тем «ближе» (?) мы становимся к источнику (губительного для нас) влечения. На нас (даже) может снизойти некая (временная?) благодать (относительный покой, успокоение, умиротворение, ..). Мы таким образом можем получить некоторые силы для продолжения поисков (для продолжения жизни =для продолжения блуда), которые могут становиться уже не столь импульсивными и опрометчивыми, как раньше.

Т. е. наши (всегда) тщетные попытки возлюбить ближнего – это (неосознаваемое) проявление любви к Богу. Тем не менее, поскольку мы не знаем (не познали =не исполнили первую заповедь) Бога, мы будем (так или иначе) не удовлетворены (будем злы, сердиты, печальны, маниакально-депрессивны, ..). И никогда не сможем исполнить вторую заповедь (не исполнив первой).

Не исполнив первой заповеди, мы будем склонны убивать, уничтожать, подавлять, тиранизировать, мучить (в той или иной форме) всех ближних, которым угораздило повстречаться с нами. Мы (вероятно) таким образом им (неявно, далеко не всегда осознанно) мстим за какие-то наши обманутые надежды.
Мы потихоньку (тихим сапом) или вполне открыто травим (сживаем со свету) всех ближних. И успокаиваемся (вероятно) лишь тогда, когда вокруг нас не остаётся абсолютно никаких ближних (вместо скопления ближних остаётся голая пустыня).

Первая заповедь возлюби Господа.
Вторая заповедь возлюби ближнего.
Нет третьей заповеди, возлюби себя.

Нет, это не возможно.

Можно, но безгрешным от этого не станешь все равно!
Если согрешил хоть в одном, то грешен полностью, а не частью)

Надо начать любить себя

В принципе, возможно. Есть ведь и неверующие люди, которые относятся к другим с добротой и любовью. Но чтобы получить одобрение Бога, необходимо исполнять и первую заповедь тоже.

Все члены нашего организма работают слаженно, невозможно ходить если нет ног, невозможно любить если не умеешь. В библии написано: "Бог есть любовь".Если Бог источник любви, то можно сказать, что он аккамулирует эту любовь нам, а мы в свою очередь, проявляет ее к ближним. И если разорвать эту цепочку, т. е. исключить из неё Бога, то мы сразу погаснем. Ведь очень тяжело любить тех кто нас не любит без Божьей поддержки. "КТО НЕ ЛЮБИТ, ТОТ НЕ ПОЗНАЛ БОГА, ПОТОМУ ЧТО БОГ ЕСТЬ ЛЮБОВЬ "(1Иоанна 4:8).