Почему Иисус поручает заботиться о своей матери не братьям по плоти, а одному из апостолов? (Иоанна19:25-27)

Это говорит о том, что Иисус любил этого апостола и доверял ему, как самому себе. И кто может лучше позаботиться о его матери, чем тот кто, является любимым учеником.

А у них родословная плохая, раз ученик может заботиться о матери лучше детей.)))

А почему ни кто не вспоминает, что у неё есть (в смысле был) родной муж?

Все думают что имя Иоанн сразу означает апостол, нет, так как был еще один Иоанн, называвшийся старцем Иоанном пресвитер церкви, который по сути и является автором евангелия и посланий от Иоанна - что прямым текстом написано и в его посланиях!
1Старец - избранной госпоже и детям ее, которых я люблю по истине, и не только я, но и все, познавшие истину. Второе соборное послание Иоанна.
1Старец - возлюбленному Гаию, которого я люблю по истине.
Третье соборное послание святого апостола Иоанна Богослова

А апостол Иоанн был сослан на остров Патмос, где в ссылке провел почти всю свою жизнь в пещере и ослеп, а в возрасте 98 лет по петиции многочисленных верующих был вывезен, после чего прожил недолго и умер.

Братья и сестры Иисуса были не родные, а сводные от первого брака Иосифа. Иоанн же был любимый ученик, символ благодати Божией,
сохраняющей Марию.

Это синтаксическая "фишка"

Мария любила своего Сына и прекрасно знала от кого родила Иисуса. Она имела знания о своем Небесном Отце. Поэтому и на нее сошел Святой Дух и потом она ушла на небо к своему Небесному Отцу. Духовность и любовь вера в Небесного Отца объединяла их.

У Господа нашего Иисуса Христа не было настоящих братьев по плоти, были только называемые таковыми дети Иосифа Обручника. А Иоанн был любимый, верный ученик (апостол), он и Евангелие написал. Кому ж и доверить Мать родную, как не ему, самому близкому человеку...