Тора Моисея, Тора современных иудеев и Пятикнижие в Библии - это всё одно и то же?

Пятикнижие - это перевод Торы, но это не одно и то же, потому что перевод был без знания внутреннего смысла.

да,
5 первых книг Танаха и Ветхого Завета: Бытие, Исход, Левит, Числа и Второзаконие- составляет первую часть Танаха, именуемую Торой.
Тора иначе называется Пятикнижие Моисеево

Тора-это первые пять книг Библии

Не заморачивайся, забей: в Адаме все умирают, оживают во Христе! Слава Иисусу Христу!" 6. Он дал нам способность быть служителями нового завета, не буквы, но духа, потому что буква убивает, а дух животворит.
7. Если же служение смертоносным буквам, начертанное на камнях, было так славно, что сыны Израилевы не могли смотреть на лицо Моисеево по причине славы лица его преходящей,
8. то не гораздо ли более должно быть славно служение духа?
9. Ибо если служение осуждения славно, то тем паче изобилует славою служение оправдания.
10. То́ прославленное даже не оказывается славным с сей стороны, по причине преимущественной славы последующего.
11. Ибо, если преходящее славно, тем более славно пребывающее.
12. Имея такую надежду, мы действуем с великим дерзновением,
13. а не так, как Моисей, который полагал покрывало на лицо свое, чтобы сыны Израилевы не взирали на конец преходящего.
14. Но умы их ослеплены: ибо то же самое покрывало доныне остается неснятым при чтении Ветхого Завета, потому что оно снимается Христом.
15. Доныне, когда они читают Моисея, покрывало лежит на сердце их;
16. но когда обращаются к Господу, тогда это покрывало снимается.
17. Господь есть Дух; а где Дух Господень, там свобода.
18. Мы же все, открытым лицом, как в зеркале, взирая на славу Господню, преображаемся в тот же образ от славы в славу, как от Господня Духа."
(Второе послание к Коринфянам 3:6-18)