Когда же была та самая перепись населения при Квиринии?

Квириний дважды был правителем Сирии и дважды проводил перепись населения по указу императора.
Судя по подробностям, приведенным Флавием, второй срок правления Квириния включает в себя 6 г. н. э. (Иудейские древности. XVIII. 2. 1).
В 1764 г. в Риме был найден камень с надписью, известный как Тибурский камень (Lapis Tiburtinus). В этой надписи нет имени Квириния, но, по мнению большинства ученых, ее содержание можно отнести только к этому правителю (Corpus Inscriptionum Latinarum / Под ред. H. Dessau. Берлин, 1887. Т. 14. С. 397. № 3613). В ней говорится, что он стал легатом (или правителем) Сирии «во второй раз».
Цель самой переписи не сводилась лишь к тому, чтобы установить численность населения. Главным образом они проводились ради налогообложения и призыва мужчин на военную службу. И по этой причине перепись населения - это далеко не редкий случай в эпоху Древнего Рима.
Есть убедительные доказательства того, что Иисус родился именно осенью во 2 г. до н. э. Следовательно, Квириний правил весь тот год или его часть (успев провести перепись населения полностью или даже частично).

Ну что Вам даст перепись, при которой на Ближнем Востоке все прятались от призыва в римские легионы?

Рим основан 753 году до Р. Х.

а из другого источника http://mstud.org/library/d/didon/chronology1.html

746 г. и до 751 г. от основания Рима

Т. е. от 7 до 2 год от Р. Х.

Скорее в 4 году до Р. Х.

Можно уточнить и по солнечному затмению в Иерусалиме, что было в 29 году от Р. Х.

Возможно в 8-4 гг. до н. э. Об этой переписи мало что известно из внебиблейских источников. Она была первая ВО ВРЕМЕНА правления Квириния Сирией.
Квириний либо дважды правил Сирией (второй раз в 6 г. н. э.), либо первая перепись была просто по времени близка к его правлению в 6 г. н. э.

"Хвост" о первой переписи запустил поп А. Мень:
//levhudoi.blogspot.com/2012/09/blog-post_30.html