Мог ли Яхве назвать Иисуса своим рабом?

Безусловно.

Ведь Иисус добровольно оставил Своё бессмертие и принял образ раба.

Нет никакого бога "яхвэ", а есть один Бог с разными именами. Христиане верят. что Иисус был ипостасью единого Бога, а значит не мог быть Его рабом, т. к. часть целого не может быть рабом целого.

Да. Он и так его достойный раб, усердно исполняющий волю Божью, вопреки всему и не смотря ни на что.
_________________
*На подвиг души Своей Он будет смотреть с довольством; чрез познание Его Он, Праведник, Раб Мой, оправдает многих и грехи их на Себе понесет.
(Ис. 53:11)

Нет. Сыном называл.
А ИИсус Яхве - отцом.

Господь Иисус Христос и есть Яхве, в образе человека. То есть Он и Бог и человек одновременно, иначе Он не мог бы нас спасти.
Согласно Библии:
Яхве-это Сущий, то есть Тот, кто вечно (вне времени и материи) существует, абсолютный дух.
Например:
Св. Евангелие от Иоанна 8:25
"Тогда сказали Ему: кто же Ты? Иисус сказал им: от начала Сущий, как и говорю вам."
"Иисус говорит им: придите, обедайте. Из учеников же никто не смел спросить Его: «кто Ты?», зная, что это Господь."
(Св. Евангелие от Иоанна 21:12)
"их и отцы, и от них Христос по плоти, сущий над всем Бог, благословенный во веки, аминь" (Рим 9:5)
"ибо в Нем обитает вся полнота Божества телесно" (Кол 2:9)
Деяния св. Апостолов 2:36
"Итак твердо знай, весь дом Израилев, что Бог соделал Господом и Христом Сего Иисуса, Которого вы распяли."
к Титу (2:13) апостол Павел пишет: "Ожидая блаженного упования и явления славы великого Бога и Спасителя нашего Иисуса Христа"

Св. Евангелие от Иоанна 9:22
"Так отвечали родители его, потому что боялись Иудеев; ибо Иудеи сговорились уже, чтобы, кто признает Его за Христа [то есть за Бога, предсказанного евреям в Ветхом Завете пророками, ], того отлучать от синагоги."
Отвечает Иеромонах Иов (Гумеров):
О том, что Иисус Христос является не только Сыном Человеческим, но и воплотившимся Богом, говорит Священное Писание.
http://www.pravoslavie.ru/6667.html

Сказал:" это сын мой возлюбленный, в Нем вся Моя воля"

Слово РАБ в еврейском языке имеет разные значения - עַבְדִּ֖י - раб, слуга, подданный, служащий, подвластный.
Ис 53:11 На подвиг души Своей Он будет смотреть с довольством; чрез познание Его Он, Праведник, Раб Мой, оправдает многих и грехи их на Себе понесет.

Ягненком, агнцем.

Нет. Крестившись, Иисус сразу же поднялся из воды. Тогда открылись небеса, и Иоанн увидел дух Бога, который в облике голубя опускался на Иисуса. 17 И голос с небес сказал: «Это мой любимый Сын, которого я одобряю». Матф. 3:16,17.

Его пустотрёп ничего не значит