Должны ли Христиане провозглашать другим то, что узнают от Христа из Библии?

Конечно! Зная учение Христово, где сказано в Писании что таковой должен сидеть набрав в рот воды?
Не он ли сам говорил "Да светит свет ваш перед людьми ..."?

Как грешный человек может других учить праведности?

Если это не номинальные, а реальные христиане, которые имеют водительство Святого Духа, и Дух Святой говорит им свидетельствовать, то непременно должны.

Они и провозглашают, только сами не следуют тому, что провозглашают, например, любовь в ближним и врагам.

Имеют право по закону при наличии документов.

Есть Христианские Церкви.
Есть Батюшки в Христианских Церквях.
Батюшки из Христианских Церквей ездят даже в места лишения свободы, в зоны в лагеря и там КРЕСТЯТ Осуждённых, которые хотят ПОКРЕСТИТЬСЯ.
Есть Библия.
Но при этом Законы Божьи = Заповеди никто не отменял.
Бог связан с Законами Божьими, по Заповедям.
Сами Люди не имеют права от Имени Бога судить на Страшном Суде.
Прежде чем рассуждать о поведении Людей, сначала надо дать им знания, рассказать правду о том, каким образом устроена Система, надо предоставить возможность устроиться на мирную, честную, законную высокооплачиваемую работу по своей воле по чести и совести по Заповедям без рабства без вредных привычек с чувством собственного достоинства с Душевной любовью ко Всем без исключения.
Вот в этом случае можно рассуждать о поведении Людей.
Если Люди не могут найти возможность устроиться на мирную, честную, законную высокооплачиваемую работу по своей воле по чести и совести по Заповедям без рабства, то за что их судить? Сначала надо дать возможность устроиться на мирную, честную, законную высокооплачиваемую работу по своей воле по чести и совести по Заповедям без рабства.
Я научилась жить счастливо по трезвому по своей воле по чести и совести по Заповедям без рабства даже в прожиточном минимуме.
13 лет с утра до вечера с душевной любовью ко Всем без исключения Людям доставляла платные и бесплатные газеты по офисам и почтовым ящикам в разных районах города и со Всеми Знакомыми Людьми из разных кругов и из разных направлений создала общие полезные программы для общения с уважением и с душевной любовью по отношению Друг к Другу.
До сих пор с удовольствием и с радостью трудилась бы, но Организация закрылась.

Если Люди по профессии не Судьи, то в их обязанности не входит судить Людей, в их обязанности входит смотреть за собой и стараться соблюдать Законы Страны на территории Страны.

Обязаны пренепременно.
_______________
1Кор 9:16: "Ибо если я благовествую, то нечем мне хвалиться, потому что это необходимая обязанность моя, и горе мне, если не благовествую!"

грешников обличать,
глупых учить,
друг другу подсказывать

Вопрос в том, что если верующие не будут уважать другие мнения других людей, то и их другие уважать не будут! И будет битва!
У мусульман битва уже реально началась - в Париже!

" Ибо когда мир своею мудростью не познал Бога в премудрости Божией, то благоугодно было Богу юродством проповеди спасти верующих." (1 Кор 1:21)

Мусульмане должны

Призывай на путь Господа мудростью и добрым увещеванием и веди спор с ними наилучшим образом. Воистину, твой Господь лучше знает тех, кто сошел с Его пути, и лучше знает тех, кто следует прямым путем.
Абу Адель
Призывай (людей) к пути Господа твоего (о, Пророк и те, кто последовали за тобой) с мудростью и хорошим увещеванием и спорь с ними [с теми, кто не согласен] тем, что лучше [мягко и по доброму]! Поистине, Господь твой – Он лучше знает (положение) тех, кто сбился с Его пути, и Он лучше знает идущих истинным путем! [На тебе лежит обязанностью только следовать Истине и доводить ее до людей].

https://m.youtube.com/watch?v=e36ugcAdN8U

«И клянусь Аллахом, если Аллах посредством тебя выведет на истинный путь хотя бы одного человека, это будет для тебя лучше обладания красными верблюдами». (Бухари)
В этом хадисе красные верблюды приведены в качестве примера, ибо они были самым ценным имуществом арабов и подразумевают самое ценное имущество для человека.
«Указавшему на благое (полагается) такая же награда, как и совершившему его». (Муслим)
Человек имеет возможность получить большое вознаграждение, не прилагая особых усилий. Просто за то, что человек указал своему брату на благое, помог в выборе правильного решения или предостерег от запретного, он может получить воздаяние, подобное тому, которое получает тот человек, который совершил хороший поступок.
Но у этой «медали» есть и обратная сторона. Так же, как награду, он получит и наказание, если указал человеку на плохое и запретное.
От Абу Хурайры (да будет доволен им Аллах) передаётся, что Посланник Аллаха (мир ему и благословение Аллаха) сказал:
«Призывавший к правильному пути получит такую же награду, как и награды тех, кто последовал за ним, что не уменьшит их собственных наград ни на йоту, а на том, кто призывал (других) к заблуждению, будет (бремя) греха, равное (по тяжести бремени) грехов тех, кто последовал за ним, что никак не облегчит (тяжести) их собственных грехов. (Муслим)

Христос дал наказ проповедовать)))

Должны сидеть тихо и не нести ложь в народ. Христа ещё не было, а были лишь фантазии так называемых евангелистов о Христе.

Где-нибудь в цирке или для смеха - можно. А так -по серьёзному - нельзя ни в коем случае! И с какого перепегу ты решил, что в библии содержится учение Иисуса?

В открытом доступе, чего скрывать, иначе вера зачахнет

Так от Христа или из Библии. Это-же разные вещи.

Христиане должны уметь лечить наложением рук туберкулез, рак и коронавирус.
Но занимаются почему-то только болтовнёй.

от Христа?)) Библия написана теми кто слушал тех кто уже провозгласил, успокойся))

Если делать это тактично тогда польза будет непременно!! Будут и благословения от от Бога.

Обязательно.
Евангелие от Матфея 5:15
И, зажегши свечу, не ставят её под сосудом, но на подсвечнике, и светит всем в доме.
Светить истиной, чтобы другие души могли спастись.
Являть Бога в мир.

Конечно это основная духовная работа, в этом и есть христианство, по примеру Иисуса и его учеников, идите и научите все народы....

Одно дело, когда от Христа и совсем другое, когда просто в книжке прочитали.)

Если вы верите в Бога и библию, то попробуйте поводить 40 лет евреев по пустыне, надеюсь у вас все получится.