Правда ли, что, молясь за других, мы часть их грехов берем на себя?

Нет не правда . Каждый из нас за себя даст отчет Богу. ( Римлянам 14:12)

...в этой цитате про грехи ничего не говорится.

Тяготы, груз - это обязанности, духовные или материальные.
Скорбь - это печаль.

Сомневаюсь

Это прям уже магия какая то)

Мы отдаем часть своего благочестия.
А вот когда критикуем кого-то, то да берем их плохие качества себе.

Нет. Взятие на себя греха это осознанная ответственность, не всем пол силу. Так если реально предложить взять грех, а это очень четко воспринимается тем кто так может,. короче человек откажется с большой вероятностью, слишком оно реально и ощутимо.
Но мы этим отвлекаем от человека нечисть на борьбу уже с собой и облегчаем его состояние этим, сами испытывая подобные состояния угнетающие болящего.
Это моё мнение на данный момент.

не верно!!
молитвами грехи других не отмаливаются.
Каждый сам понесёт свою ношу

Нет не правда. Человек молящийся за других, улучшает свою карму. Все, что человек делает для другого ему возвращается в десятикратном размере по закону "Возврата".

Чужие грехи мы на себя взять не можем, но можем молиться Богу о том, чтобы он
простил грехи других.
Моисей молился Богу за Израиль, признавая, что весь народ согрешил и
просил прощения за него. Бог ответил на его молитву ( Чс 14:19,20).

В молитве как в любой деятельности есть уровень ученика и мастера. Для ученика если без понятия возьмёшься можешь сломаться в этом виде деятельности, в психике и вообще духи до суицида доведут, а может и выплывешь с дарами от Бога, после сражения...

В православии правило общее - очищает от греха Иисус Христос, хоть ты там и пост 40 дней без пищи держал за кого-то и не спал и дела делал, наши всегда помнят "ХРИСТА РАДИ - не как я хочу, но как Ты хочешь сотвори"

молясь за других мы облегчаем тяготы, облегчам состояние ,..других . За грех отвечает только сам исполнитель .
На Суде можно передать грех и взять вознаграждения от должников .

Каждый сам за себя ответит