В каком веке появилось это порочащее мудрого справедливого и любящего Бога учение о "вечном мучении"?

сразу после ноева потопа
вечным мучением Ной пугал армян на горе Арарат

кого порочащее? Бог предупреждает, предостерегает о том, что те кто отвергают Бога, обрекают себя на мучения

Эм, вы явно не поняли концепцию. Ад это не место с чертями и вилами. Бог не сидит такой "хм, ты мне не нравишься, мало молился. Пошел в ад!".
Нет. Ад это место для тех кто гнал от себя Бога. Бог просто утверждает выбор человека. Ад это состояние без Бога

1. вечный не есть бесконечный, но век/веха/эпоха - время достаточное для определенного периода жизни
2. некоторые утверждают что муки совести - самый жестокий мучитель

предупреждён, значит вооружён

В каком веке появилось это порочащее мудрого справедливого и любящего Бога учение о том, что Иегова накажет всех, кто не следовал учению руковод. совета?

Религия появилась реньше, чем был создан Адам.

Корни этого учения берутся в религиях древнего Вавилона и Египта. В мифах вавилонян и ассирийцев «загробный мир... изображается как место ужасов, в котором царствуют жестокие боги и демоны, обладающие большой силой».

ВЕРА в наказание после смерти, очевидно, тесно связана с учением о том, что при смерти физического тела сам человек не умирает, но нечто — называемое часто душой — переживает смерть тела. Такое представление восходит к древним шумерам и вавилонянам в Месопотамии. Позднее оно было перенято греками и развивалось дальше Платоном и другими греческими философами. Их хитроумная дуалистическая вера в «душу и тело» стала частью вероучений отступнических иудеев.
Когда «христиане» переняли веру в загробную жизнь?
Конечно, не при жизни Иисуса и Его апостолов. Во французской Encyclopædia Universalis говорится: «[Апокрифический] Апокалипсис Петра (II век н. э.) был первым христианским трудом, в котором описывались наказание и мучения грешников в аду».
После смерти наказания нет
Что же, собственно, мы узнаем из Библии? Говорится ли в ней, что душа переживает смерть тела и поэтому может мучиться в огненном аду или чистилище? В New Catholic Encyclopedia говорится: «Представление о том, что душа живет дальше после смерти, из Библии просто не распознается... Согласно Ветхому Завету, душа не является частью человека, но является самим человеком — человеком как живое существо. Подобным образом в Новом Завете это понятие обозначает человеческую жизнь: жизнь отдельного человека».
Богу чужда мысль о том, чтобы вечно мучить людей. (Иеремия 7 глава 31 стих) Представление, согласно которому Всевышний подвергает грешников наказанию в огненном аду, противоречит библейскому учению о том, что «Бог есть любовь» -«Тот, кто не любит, не знает Бога, потому что Бог — это любовь» (1 Иоанна 4 глава 8 стих).
Но, как вы считаете, почему Бог допускает страдания людей?