Может ли атеист помолится Богу, по просить его о том, чтобы он дал ему веру?

может!
я всегда молюсь единственному и всемогущему богу - себе! чтобы я всегда верил в свои силы!
... Все другие - немощные самозванцы - не могут ни рубля подарить, ни желания исполнить! Гореть им в аду!

может. еще как

Да, может.

Конечно... И Бог даст Духа Святого просящим у Него.

Конечно может! И без ответа не останется.

да.

А как же свобода выбора? Если бог даёт кому-то веру он нарушает свои же правила.

Не может, потому что у атеиста есть знание и вера ему не требуется.

Конечно может. Вопрос лишь в том: зачем это атеисту?

"14 Но как им призывать Того, в Кого они не поверили? Как поверить в Того, о Ком не слышали? И как услышать, если никто им не будет возвещать?"
К Римлянам 10 глава — Библия — Новый русский перевод: https://bible.by/nrt/52/10/

"17 Итак, вера приходит от услышанного слова, слова о Христе."
К Римлянам 10 глава — Библия — Новый русский перевод: https://bible.by/nrt/52/10/

Бывает что человек слушает, но не слышит.

Может вам ещё на центральной площади пописать в час пик? Зачем делать идиотские поступки?

Конечно может!
Вера в Бога не рождается на пустом месте. Нужно изучать Библию, а для этого требуется время и усилия. Если мы познакомимся с Богом поближе и узнаем его замыслы, у нас не останется сомнений в том, что он слушает наши молитвы.
И не верующий может стать верующим .

если захочет.

Конечно может.
Но чтобы укрепляться дальше в вере надо читать священное писание, священное придание, жития святых и т. д.

Советую посмотреть на ютубе свщнм. Даниила Сысоева, он говорит о вере и о Боге.