Моисей закрывал лицо грязной тряпкой, чтобы не убили. Батюшкам нужно косить под бомжа и не ремонтировать храмы?

не грязной тряпкой, а покрывалом!!

а не так, как Моисей, который полагал покрывало на лицо свое, чтобы сыны Израилевы не взирали на конец преходящего.
Но умы их ослеплены: ибо то же самое покрывало доныне остается неснятым при чтении Ветхого Завета, потому что оно снимается Христом.
(Второе послание к Коринфянам 3:13,14)

"И сказал [ему]: Я Бог отца твоего, Бог Авраама, Бог Исаака и Бог Иакова. Моисей закрыл лице свое, потому что боялся воззреть на Бога" (Исх. 3: 6).
Слова: "Я Бог отца твоего" – нуждаются в особом объяснении. То, что над каждым верующим человеком есть его Бог – само по себе не является тайной. Но здесь, прежде чем сказать об Аврааме, Исааке и Иакове, Бог называет Себя Богом Амрама – "отца твоего", отца Моисея (ср.: Исх. 6: 18). Этим самым Господь как бы что-то объясняет.
На этот счет существует предание, что Бог обратился к Моисею голосом его родного отца Амрама. Это было сделано Богом для того, чтобы установление пророческого контакта сделать максимально безболезненным. В случае с первым пророческим призывом Самуила мы наблюдаем подобную ситуацию: всякий раз, слыша голос Бога, отрок Самуил принимает его за голос своего наставника и поспешно бежит к нему, пока сам Илий не наставляет его по этому вопросу (ср.: 1 Цар. 3: 1–9).
Моисей, услышав из горящего куста голос отца, мог задать вопрос: "Ты ли это, отец мой?" – и получил резонный ответ: "Я Бог отца твоего" – в этом случае данное выражение более чем уместно.
Сказано: "Узами человеческими влек Я их, узами любви, и был для них как бы поднимающий ярмо с челюстей их, и ласково подкладывал пищу им" (Ос. 11: 4). То есть Господь влечет нас к Себе, собеседует с нами в категории нашего понимания любви и дружественного расположения. На начальных этапах пророческого диалога подобное, возможно, совершенно необходимо.

шли бы работать эти "батюшки"...

"Если же служение смертоносным буквам, начертанное на камнях, было так славно, что сыны Израилевы не могли смотреть на лицо Моисеево по причине славы лица его преходящей,"
2-е послание Коринфянам 3 глава, 7 стих

Почему грязной-то?

Причина ,по которой Моисей закрывал лицо покрывалом в том,что люди " боялись подойти к нему" ,видя сияние,исходящее от лица Моисея(Исход 34:30) .
В Библии не указывается степень чистоты покрывала.Одежды было немного,её береги.Если учесть, что Моисей всю юность провёл во дворце ведущей мировой державы,,а в данный момент являлся представителем израильтян перед Богом ,то маловероятно, что он покрывался грязным покрывалом.