У меня такое ощущение, что грех и несчастье - это синонимы.

Это синонимы. Никто не родился, чтобы грешить.

Похоже на то. Родились мы чтобы найти Бога и принять дарованную Им во Христе свободу от греха и смерти.

Вот и старайся, не грешить, здоровее будешь.

Ещё бы знать, что такое счастье..

Верно . "Что посеет человек , то и пожнет " - эта Библейская истина актуальна и сегодня . Человек грешит , а потом пожинает несчастья .
Соблюдая Божьи наставления человек будет всегда успешен .

Грех означает "промах мимо цели", "непопадание в цель". Возникает вопрос: "а какая цель"? Цель - найти Царство Божие:

от Матфея 6:33 Ищите же прежде Царства Божия и правды Его, и это всё приложится вам.

Таким образом, всё, что мешает человеку достичь цели (Царства Божие) - это грех. А что не мешает - это не грех.

Что касается счастья. Многие люди, пожалуй большинство, под счастьем понимают жизнь в удовольствие. Однако мало кто осознаёт, что большинство "популярных" удовольствий - это грех.

Пьянство, обжорство, просмотр глупых сериалов, измены супругам, бездумное чрезмерное потребительство - это всё грехи, пороки. Но для многих людей - это счастье. Счастье - это иметь порок (зависимость) и возможность его удовлетворить.

По истине же это не счастье, а обыкновенное рабство. Рабство греху, необходимость постоянно совершать одни и те же грехи, чтобы внутри было чувство удовлетворения. А счастье - это освобождение из этого рабства, то есть свобода от греха:

от Иоанна, 8
31 Тогда сказал Иисус к уверовавшим в Него Иудеям: если пребудете в слове Моём, то вы истинно Мои ученики,
32 и познаете истину, и истина сделает вас свободными.
33 Ему отвечали: мы — семя Авраамово и не были рабами никому никогда; как же Ты говоришь: «сделаетесь свободными»?
34 Иисус отвечал им: истинно, истинно говорю вам: всякий, делающий грех, есть раб греха.
35 Но раб не пребывает в доме вечно; сын пребывает вечно.
36 Итак, если Сын освободит вас, то истинно свободны будете.