планирую из своего города уехать учиться в более крупный(еще не решила в какой)

Можно жить с собакой в городе, но нужно соблюдать правила.
Выводить собак из жилых помещений, домов, изолированных территорий в общие дворы, на улицу можно только на коротком поводке и в наморднике, с номерным индивидуальным знаком, за исключением щенков, не достигших трёхмесячного возраста.

В общественных местах и местах скопления людей, при переходе через улицу, вблизи магистралей необходимо брать собаку на короткий поводок.

Запрещается посещать с собаками (кроме собак-поводырей слепых) магазины, организации общественного питания, медицинские, культурные и общеобразовательные учреждения и иные организации, кроме специализированных объектов для совместного с животными посещения.

Не существует общегосударственного закона, регулирующего правила выгула собак на все территории Российской Федерации. Но хозяин собаки несет ответственность за противоправные действия своего животного в рамках УК РФ. По сути если Ваша собака причинит тяжкий вред другому человеку, Вы будете наказаны за причинения этого вреда по неосторожности, т. е. в худшем случае арестом до 6 месяцев согласно п. 1 ст. 118 УК РФ.

В остальном правовые отношения с участием животных регламентируются региональными актами. Ответственность за нарушение правил выгула собак, или неправильное содержание домашних животных обычно не превышает 1000 рублей, дот тех пор пока ваше животное не причинило вред кому-либо.

Если общежитие, то невозможно, придётся снимать квартиру. А у собаки должны быть прививки

Учиться уезжают не в город, а в учебное заведение. Стоит сперва определиться, где и на кого учиться, тогда и город сам собой определится.

Смотря где будете жить. Если в съемной квартире или комнате - нужно общаться и договариваться с арендодателем. Если в общежитии - то никак, вам не разрешат.