Подскажите, реально ли перевезти собаку из Лондона, по объявлению?

Попробуйте взять контакт, по которому общаетесь, и прогуглите его (например, адрес электронки со словом "развод" или "кидалово"). Скорее всего, найдёте пояснение того, кто и как именно кидает. Хотя имена в разных отзывах могут быть разные.
Схемы развода, которые используются чаще всего - 1) подставной сайт транспортной компании, на который попросят провести оплату (схема испытанная, поэтому сайты зарегистрированы довольно давно) , хостинг таких сайтов, как правило, бесплатный и на каких-нибудь стрёмных .сс и т. д. ; 2) даритель предложит сам заплатить транспортной компании, попросит перевести деньги электронным переводом, но типа не на его имя, а на чужое. Типа он придёт в банк, спросит, есть ли перевод на такое-то имя, убедится, что деньги пришли, отправит щенка, а Вы при получении щенка смените имя получателя в переводе, и он сможет всё получить по своему паспорту. Фишка в том, что узнавать он придёт сразу с поддельным паспортом на те реквизиты, которые Вы укажете как неправильные для проверки перевода.
Как правило, все подобные предложения отпадают, если написать, что щенка для Вас может забрать друг, который сейчас в Великобритании и будет в Лондоне такого-то числа. Спросишь адрес - и резко окажется, что щенков уже пристроили :-) Или просто контакт замолчит :-)

Никто Вам ничего доставлять не будет. Получат Ваши деньги и перестанут отвечать на письма.

Перевезти-то реально, достаточно поинтересоваться способом доставки, условиями перевозки и ценами транспортных компаний за перевозку.. . Вот только ещё вопрос: что именно Вам доставят?...

Век живи век учись..