В каких странах мира более-менее "мягкий" иммиграционный контроль?

В большинстве случаев все наоборот -- Вы сначала оформляете вид на жительство и только потом въезжаете.

И потом, что Вы понимаете под "более-менее нормальными финансами"?

В Италии, например, есть rezidenza elettiva -- нужно иметь надежный (например, аннуитет перворазрядной страховой компании) пассивный (не требующий работы) доход за пределами Италии. Минимально приемлемую сумму дохода каждое итальянское консульство устанавливает самостоятельно, обычно это три-пять тысяч евро в месяц. В той же Италии есть lavoro autonomo -- нужно иметь план организации собственного бизнеса, причем надо сначала сгонять туристом туда, где бизнес будет находиться, собрать там кучу справок в самых разных конторах (от квестуры до местной торговой палаты) , и только потом подавать заявление на въезд по lavoro autonomo с приложением всех собранных справок. И вписаться в две квоты -- национальную и региональную.

В Британии есть как минимум две иммиграционные категории для лиц с деньгами -- инвестор (надо вложить не менее миллиона фунтов в британские ценные бумаги) и предприниматель (надо вложить не менее 200 тысяч фунтов в собственную компанию с двумя или более местными работниками) . Предприниматели должны подтверждать знание английского языка при оформлении разрешения на въезд, инвесторы -- при обмене временного разрешения на жительство на постоянное (в зависимости от активов инвестора это может случиться через два года, три года или пять лет после получения первоначального разрешения на въезд) .

В Германии есть похожая на британскую фишка для предпринимателей, но цифры другие -- 250 тысяч евро и пять местных работников. Знание немецкого языка опять-таки надо подтверждать при оформлении разрешения на въезд.

В Швейцарии, поскольку она конфедерация, единых иммиграционных правил нет -- они в каждом кантоне свои. Многие кантоны разрешают бизнес-иммиграцию -- иммигрант должен открыть в Швейцарии бизнес, работать в нем и платить себе зарплату (и налоги с нее) не ниже той, которую за такую работу получают местные работники.

В США существует иммиграция для инвесторов, которые вкладывают не менее миллиона долларов в компанию с 10 и более местными сотрудниками. Если компания находится в сельской местности или в экономически неблагополучном регионе, минимальные инвестиции уменьшаются до 500 тысяч долларов.

И так далее и тому подобное...

Как мне показалось, что самый "мягкий " контроль по приезду в Мексику.
Таможенники даже документы не смотрят, только собирают по 5 долларов и квитанции не дают.

В развитых странах знание языка и владение "нормальными" финансами основанием для ПМЖ не является.

Вот если у Вас кроме этого есть еще и востребованная профессия или желание учиться, то посмотрите в сторону Канады, Австралии и Новой Зеландии.

Рекомендую поговорить с сотрудниками ООО РЕАЛИТИ КЛАБ в Москве у них офис... Они помогут со всеми вопросами