переезд в другую страну

Можете. Но никакого разрешения на работу в Белоруссии получать Вам не нужно. Граждане государств ЕвразЭС могут работать в Белоруссии, так же как и в России, Казахстане, Армении, без всяких разрешений.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_170264/?frame=27#p1431

В соответствии со статьей 53 Закона Республики Беларусь «О правовом положении иностранных граждан и лиц без гражданства в Республике Беларусь» иностранные граждане и лица без гражданства (далее – иностранцы) могут постоянно проживать в Республике Беларусь.
В соответствии со статьей 53 указанного Закона Посольство принимает к рассмотрению ходатайства на получение разрешения на постоянное жительство в Республике Беларусь от иностранцев, которые имеют одно из ниже перечисленных оснований:
·- являются близкими родственниками граждан Республики Беларусь, постоянно проживающих в Республике Беларусь*;
· - являются лицами, которым предоставлен статус беженца или убежище в Республике Беларусь;
· - имеют право на воссоединение семьи**;
· - прожили на законных основаниях в Республике Беларусь последние семь и более лет;
· - имеют основания для приобретения гражданства Республики Беларусь в порядке регистрации;
· - состояли ранее в гражданстве Республики Беларусь;
· - являются работниками и специалистами, в которых нуждаются организации Республики Беларусь;
· - обладают исключительными способностями и талантом или имеют выдающиеся заслуги перед Республикой Беларусь, высокие достижения в области науки, техники, культуры и спорта;
· - являются иностранными инвесторами, вложившими инвестиции в размере не менее ста пятидесяти тысяч евро в объекты инвестиционной деятельности на территории Республики Беларусь;

www. kazakhstan. mfa. gov. by/ru/consular_issues/coml/

Да

да можешь