Чтобы иметь гражданство Германии, нужно отказаться от Российского

Сходи в посольство и узнай

Можно иметь два гражданства.

В России - не запрещено. Как в Германии - не знаю

Можно, если ты российский немец.
Об этом есть обаюдная договоренность Германии и России.
в других случаях НЕТ. или одно или другое.

Разрешение на постоянное жительство -- без проблем (если для этого есть основания -- семья, работа, бизнес и т. п.). С гражданством может возникнуть проблема. В общем случае немецкое право требует, чтобы при приеме в гражданство Германии иммигрант отказался от прочих гражданств. Из этого правила есть толстое исключение -- переселенцы, которые с точки зрения немецкого права с рождения были немецкими гражданами, а сейчас правительство Германии просто признает этот факт. Другими словами, репатриация -- это не иммиграция, а, значит, нет и требования об отказе от иного гражданства...

Можно иметь и двойное гражданство, но это не так просто.

Можно иметь и два паспорта, и даже три

Постоянный вид на жительство - да, можно. С двойным гражданством - вопрос более сложный.

Все, имеющие ПМЖ в Германии, остаются гражданами своей страны, т. е. под ПМЖ подразумевается бессрочный вид на жительство. При подаче документов на получение немецкого гражданства у вас обязательно попросят справку об отказе от российского гражданства, иначе документы просто не будут обрабатывать. Сохраняют российское гражданства при получении немецкого этнические немцы, их супруги и потомки, приехавшие по программе поздних переселенцев.