Может ли женщина одна (мужа нет) с ребенком-подростком по Грин Карте укатить в США? Насколько будет тяжело без мужчины?

Гланое, это наличие денег на первое время, не менее 5 000 долларов на человека.
Иначе и визу не дадут.
Не на кого надеяться, учите с сыном английский язык, и не просто учите, а нужно говорить и понимать. Только так, сможете там найти работу..
Аренда жилья очень дорогая, так, что ваши 10 000 уйдут за полгода.

Не знаю, как вам без мужчины, у всех индивидуально. Надейтесь лучше на себя.

Если эта карта уже у вас в руках, то без проблем.

Она там никому не нужна...

С подростком проще чем с детсадовцем, важно какой у вас уровень языка чтобы понять насколько тяжело будет

Блин... Что значит "по Грин Карте укатить"? Кто ей эту green card оформляет и в связи с чем?

Если, например, она едет работать профессором в университет или софтописятелом в какой-нить гуглотвиттер, то у нее будет достаточный заработок для того, чтобы содержать и себя, и ребенка, медицинская страховка и взносы в пенсионный план.

Если она едет в качестве инвестора, то это минимум полмиллиона долларов инвестиций, плюс связанные с этим накладные расходы (обычно пятизначная сумма в долларах). Что-то мне подсказывает, что если у нее есть такие деньги, это не все ее деньги...

А если Вы про лотерею, то все зависит от того, что у нашей героини за душой в плане профессиональной подготовки и языка.

Причем тут мужчина? Вопрос в наличии финансов и навыков для их пополнения - знание языка и полезной профессии.