Что означает цокольный этаж в квартире?

Обычно это этаж, пол которого ниже уровня земли.
Жить даже и на первом этаже - желающих мало.

Полуподвал это.

Постановление Правительства РФ от 28.01.2006 N 47 (ред. от 27.07.2020) "Об утверждении Положения о признании помещения жилым помещением, жилого помещения непригодным для проживания, многоквартирного дома аварийным и подлежащим сносу или реконструкции, садового дома жилым домом и жилого дома садовым домом"
II. Требования, которым должно отвечать жилое помещение
23. Отметка пола жилого помещения, расположенного на первом этаже, должна быть выше планировочной отметки земли.
Размещение жилого помещения в подвальном и цокольном этажах не допускается.

То, что вам продают - не является жилым помещением. Это нежилое помещение. Понятно, что и в собачьем вольере можно раскладушку поставить и переночевать, но от этого он жилой квартирой не станет. Зарегистрироваться там по месту жительства не получится. Юридически - это не квартира.
Таких хитропопых очень много. Напокупали нежилых подвалов, сейчас продают, и рассказывают, что это квартира. Лошки верят. Ну, подумаешь, что цокольный этаж - выше уровнем ведь квартира, значит, и это квартира, вот и санузел выгородили. Живи, ты собственник, никто не выгонит, твое.
Нет регистрации - проблема с работой, медобслуживанием, доставкой почты, и проч.
Там - номер помещения, а не номер квартиры. Даже если большими буквами напишешь и налепишь на дверь "квартира", оно квартирой не станет. И мозгов не прибавится, если думать не хочет.
Проверить можно - по выписке из реестра недвижимости. Не той, что продавец на компьютере за полчаса напечатал, чтобы лошка утереть, а той, что через МФЦ или нотариуса заказали - не будет там слова "квартира". Потому что цокольный этаж.
И ввал в уши, что - покупай, пока выгодно, а потом сам, как квартиру оформишь - не оформишь. Продавец - оформил, или сильно занятый был, некогда было? Ну, пусть сам оформит, если так просто. Аль занят?
Или фантазмы горе-строителей по таунхаусам. Стоит человейничек этажа на три, с мансардой и подвалом. Всё - квартира намбер один. А по документам в продаже - доля в праве, помещение №, столько-то квадратных метров. И это не квартира.
Квартира - то, что по документам квартира.
А остальное - пусть себе в уши льют.

Выше основного

А это вообще жилое помещение? Т. к. это может коммерческое помещение со всеми вытекающими, т. е. квартплата будет очень высокой, помещение для жилья не предназначено, и зарегистрироваться там не нельзя.

Первый этаж, у которого есть полуподвал с большими окнами.

Это нижний этаж, чаще полуподвальный

да это хорошо