Докажи, что выделенные в предложениях слова- существительные. Обьясните пожалуйста написание слов - будущее и следующее

Отвечают на вопросы "кому? кто? что?", а не "какому? какой?"

Существительные отвечают на вопросы кто? что? и вопросы косвенных падежей. Спящему - кому? Заведующий - кто? Будущее - что? Следующее - что?
Чтобы правильно написать слово «следующий» и его форму среднего рода «следующее», обратимся к алгоритму, который поможет в написании безударных суффиксов действительных причастий настоящего времени: от инфинитива любого глагола, определив его спряжение, образуем форму настоящего времени 3 лица множественного числа. Это глагольная основа настоящего времени, от которой образуются формы действительных и страдательных причастий настоящего времени. Гласная в личном окончании глагола формально совпадает с гласной суффикса действительного причастия настоящего времени (-ущ/-ющ- или -ащ-/-ящ-). Убедимся в этом, чтобы правильно написать действительное причастие настоящего времени «следующий»: следовать (I спр.) — они сле́дуют — сле́дующий. Слово «следующий» правильно пишется с буквой «ю» в безударном суффиксе -ющ-.[ Аналогично проверяем написание безударных суффиксов действительных причастий: клеить (II спр.) — они кле́ят — кле́ящий; стелиться (I спр.) — они сте́лются — стелющийся; вертеться (II спр.) — они ве́ртятся — ве́ртящийся. Слово «сле́дующий» может употребляться в речи как прилагательное, обозначающее то, что наступает непосредственно вслед за чем-то или кем-то. Тем не менее оно сохраняет то же написание с буквой «ю» в суффиксе, что и омонимичное действительное причастие. Подробнее: https://russkiiyazyk.ru/orfografiya/pravopisanie. Там и про "будущее" можно почитать.