Укажите варианты ответов, в которых дано верное объяснение написания выделенного слова. Запишите номера этих ответов.

Сочувствую: Вам дали некорректное задание. Правильного объяснения НЕТ.

Ближе всего к правильному объяснению вариант 3)
3) Нечто неизведанное – не с отрицательным местоимением пишется слитно.
Здесь неверно указан разряд местоимения: оно не отрицательное, а НЕОПРЕДЕЛЁННОЕ.

В других вариантах объяснения неверные:

1) Ещё НЕ ОСТЫВШИЙ костёр – не с причастием пишется слитно.
Правильно так: НЕ с причастием, имеющим при себе зависимое слово (ещё), пишется раздельно.

2) По-настоящему испугался – не с прилагательным пишется слитно.
Правильно так: это наречие с приставкой ПО-, пишущейся через дефис, так как в нём есть суффикс -ЕМУ.

4) Далеко впереди – наречие, образованное приставочно-суффиксальным способом, пишется слитно.
Правильно так: наречие, образованное путём слияния предлога (в данном случае предлога В) с одной из падежных форм существительного (в данном случае ПЕРЕДИ, когда-то писали ПЕРЕДЬ, отсюда и гласная И), как правило, пишется слитно.

5) Выкачанный воздух – в страдательном причастии прошедшего времени в суффиксе пишется Е, так как оно образовано от глагола 1-го спряжения.
Правильно так: написание гласной перед НН в страдательном причастии прошедшего времени не зависит от спряжения глагола, от которого это причастие образовано. В причастии ВЫКАЧАННЫЙ перед НН пишется А, так как оно образовано от глагола на -АТЬ – ВЫКАЧАТЬ, воздух выкачали. Е пишется тогда, когда инфинитив оканчивается на -ЕТЬ или -ИТЬ: выкаченная на палубу бочка – от глагола ВЫКАТИТЬ, бочку выкатили.

5)