Неправильно построены предложения:

Ошибки в предложениях 1 и 4.

1. Преподаватели вузов отмечают повышенную ЖАЖДУ К ЗНАНИЯМ у современных студентов.

Существительное ЖАЖДА в значении «сильное, страстное желание чего-либо» управляет существительным в родительном, а не в дательном падеже, то есть требует постановки зависимого от него слова в родительный падеж: ЖАЖДУ ЗНАНИЙ.

Преподаватели вузов отмечают повышенную ЖАЖДУ ЗНАНИЙ у современных студентов.

4. Деканат обратился к магистрантам с просьбой помочь написать ОТЗЫВ НА вышедший СБОРНИК научных трудов преподавателей университета.

Существительное ОТЗЫВ в значении «высказанное мнение о ком-, чём-либо» управляет существительным в предложном, а не в винительном падеже, то есть требует постановки зависимого от него слова в предложный падеж: ОТЗЫВ О вышедшем СБОРНИКЕ.

Деканат обратился к магистрантам с просьбой помочь написать ОТЗЫВ О вышедшем СБОРНИКЕ научных трудов преподавателей университета.

Обе ошибки – ошибки в управлении, то есть в неправильном выборе формы управляемого слова (существительного, местоимения), в данном случае существительных. Выбор не соответствующей норме формы управляемого слова – это синтаксическая ошибка.

В предложении 3 ошибки нет. Просто в нём возможно два варианта употребления глагола-сказуемого:
► сказуемое ИГНОРИРОВАЛИ (глагол несовершенного вида), которое употреблено в предложении, обозначает многократность действия: замечаний было много, делались они в разные дни, но работники столовой их ИГНОРИРОВАЛИ, то есть НЕ ПРИНИМАЛИ во внимание, ничего НЕ СТАЛИ МЕНЯТЬ в своей работе;
► сказуемое ПРОИГНОРИРОВАЛИ (глагол совершенного вида) тоже возможен, но тогда у предложения немного меняется смысл. Глагол совершенного вида обозначает однократность действия: замечание было одно, но работники столовой его ПРОИГНОРИРОВАЛИ, то есть НЕ ПРИНЯЛИ во внимание, ничего НЕ ИЗМЕНИЛИ в своей работе.
.

1,3

1,4