
Глагол ПОВЕРНУЛИСЬ относится к ПЕРВОМУ СПРЯЖЕНИЮ.
Глагол ПОВЕРНУЛИСЬ – не на -ИТЬ, он на -НУТЬ: его инфинитив – поверНУТЬся.
Кроме того, по концовке инфинитива (на -ИТЬ и 11 глаголов-исключений на -АТЬ и -ЕТЬ – 2-е спряжение, остальные плюс исключения БРИТЬ, СТЕЛИТЬ, ЗИЖДИТЬСЯ и минус разноспрягаемые ХОТЕТЬ, БЕЖАТЬ и особо спрягаемые ЕСТЬ, ДАТЬ, СОЗДАТЬ – 1-го спряжения) мы определяем тип спряжения ТОЛЬКО у глаголов С БЕЗУДАРНЫМИ ЛИЧНЫМИ ОКОНЧАНИЯМИ.
Если у глагола личные окончания ударные, то мы определяем тип спряжения по ним, по любому, кроме окончания 1-го лица единственного числа (эти окончания одинаковые у глаголов всех спряжений), но учебники рекомендуют нам ставить глагол в 3-е лицо множественного числа. В этой форме под ударением окончания:
► -УТ, -ЮТ у глаголов 1-го спряжения;
► -АТ, -ЯТ у глаголов 2-го спряжения.
Глагол ПОВЕРНУЛСЯ как раз из числа имеющих ударные личные окончания. Но чтобы в этом убедиться, надо поставить его в спрягаемую форму. Ставим в форму 3-го лица множественного числа: они повернУТся. Под ударением окончания -УТ, следовательно, это глагол ПЕРВОГО СПРЯЖЕНИЯ.
Кстати, в формах 2-го и 3-го лица единственного числа и 1-го, 2-го лица множественного числа у глаголов 1-го спряжения под ударением гласная Ё: ты овернЁШЬся, он овернЁТся, мы овернЁМся, вы овернЁТЕсь.
Памятка их Интернета Вам в помощь:

P.S. По поводу одного из ответов, хотя он и не о спряжении: глагол в формах прошедшего времени по лицам не изменяются: им всё равно – мы, вы или они – повернулись.