Об учреждении медали или о учреждении?

"Об учреждении медали".
В русском языке предлоги "о" и "об" используются в следующих случаях:
"о" - когда слово, стоящее после него начинается с согласного звука, например, Говорить о тебе;
"об" - когда слово, стоящее после него начинается с гласного звука, например, Говорить об Африке.
(зачастую написание предлогов зависит не от буквы, а от звука в следующем слове. Так как такие звуки, как -ё, -ю, - е, -я, начинаются с согласного звука -й. Например, сказка о Ёлке )

Медали не учреждают.

В контексте вашего вопроса, "об учреждении медали" означает обсуждение процесса создания новой медали, включая ее дизайн, описание и условия награждения. "О учреждении" может означать обсуждение любого типа учреждения, включая правительственное учреждение, благотворительную организацию или юридическую фирму.

В вашем случае, поскольку вы упоминаете медаль имени Станислава Говорухина, можно предположить, что вы спрашиваете о процессе создания этой медали. В этом случае ответом будет обсуждение того, как и почему была учреждена эта медаль, кто был ее инициатором и каковы ее цели.

Вот несколько вопросов, которые можно рассмотреть в рамках обсуждения учреждения медали имени Станислава Говорухина:

Кто инициировал учреждение медали?
Когда была учреждена медаль?
Каковы цели медали?
Кто может быть награжден медалью?
Каковы условия награждения?
Ответы на эти вопросы помогут понять, как и почему была создана эта медаль, и какую роль она играет в российском обществе.

Вот несколько примеров вопросов, которые можно рассмотреть в рамках обсуждения учреждения в целом:

Кто основал учреждение?
Когда было основано учреждение?
Какова цель учреждения?
Какие услуги или товары предоставляет учреждение?
Кто является клиентами или пользователями учреждения?
Ответы на эти вопросы помогут понять, как и почему было создано учреждение, и какую роль оно играет в обществе.