помогите решить уравнение)))

xx-1x-2x-3=15
Перенесем все в левую часть.
xx-1x-2x-3-15=0
Изменяем порядок действий.
xx-3x-1x-2-15=0
Раскрываем скобки.
x2-3xx-1x-2-15=0
Раскрываем скобки.
x2-3xx2-3x+2-15=0
Произведем замену переменных.
Пусть t=x2-3x
В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.
tt+2-15=0
Раскрываем скобки.
t2+2t-15=0
Раскрываем скобки.
t2+2t-15=0
Находим дискриминант.
D=b2-4ac=22-4•1-15=64
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
t1,2=-b±D2a
t1=-2-82•1=-5 ;t2=-2+82•1=3
Ответ вспомогательного уравнения: t=-5;t=3 .
В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению
x2-3x=-5 ;x2-3x=3
Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.
Случай 1 .
x2-3x=-5
Перенесем все в левую часть.
x2-3x+5=0
Находим дискриминант.
D=b2-4ac=-32-4•1•5=-11
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней.
Итак, ответ этого случая: нет решений.
Случай 2 .
x2-3x=3
Перенесем все в левую часть.
x2-3x-3=0
Находим дискриминант.
D=b2-4ac=-32-4•1-3=21
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
x1,2=-b±D2a
x1=3-212•1=3-212 ;x2=3+212•1=3+212
Итак, ответ этого случая: x=3-212;x=3+212 .
Окончательный ответ: x=3-212;x=3+212 .

у Влада все правильно, кроме х=z+3/2( опечатка, наверное) и корни найдены неверно х=корень квадр. из 5+3/2

да, тогда куда делся х и откуда (х-4)
а вот у Лены ход решения верный, несмотря на опущенные скобки и знак деления.
Ответ: 3/2 +корень из 21 и 3/2 - корень из 21.

Пусть x = z + 5/2

Тогда

(x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = (z + 3/2)(z + ½)(z – ½)(z – 3/2) =

= (z² – (3/2)²)(z² – (½)²) = (z² – 9/4)(z² – ¼) = (z²)² – 5/2·z² + 9/16 = 15

(z²)² – 5/2·z² + 25/16 = 15 + 25/16 – 9/16

(z² – 5/4)² = 16 = 4²

(z² – 5/4)² – 4² = 0

(z² – 5/4 – 4)(z² – 5/4 + 4) = (z² – 21/4)(z² + 11/4) = 0

z² + 11/4 > 0

z² – 21/4 = 0 при z = ±√21/2; x = (5 ± √21)/2

Ответ: x = (5 ± √21)/2