помогите решить уравнение: х3+4х3-32х=0 и х3-10х2+4х-40=0

1). x^3 + 4x^2 - 32x = 0
x(x^2 + 4x - 32) = 0
или x = 0,
или x^2 + 4x - 32 = 0
D = 16+4*32 = 144
x1 = (-4+12)/2 = 8/2 = 4
x2 = (-4-12)/2 = -16/2 = -8
Ответ: x1 = 4, x2 = -8, x3 = 0.
2). x^3 -10x^2 +4x -40 = 0
x^2*(x-10) +4*(x-10) = 0
(x-10)(x^2 +4) = 0
или x-10 = 0
x = 10
или x^2 +4 = 0
x^2 = -4 (действительных корней нет).
Ответ: х = 10.

Решение кубических уравнений

Вы ввели уравнения:

1) x 3 + 4 x 2 - 32 x = 0

Коэффициенты:
a = 4;
b = -32;
c = 0;
Q = ( a 2 - 3b ) = ( (4) 2 - 3 × (-32)) = 12.4444
9 9
R = ( 2a 3 - 9ab + 27c ) = ( 2 × (4) 3 - 9 × (4) × (-32) + 27 × (0) ) = 23.7037
54 54
т. к. R 2 < Q 3 => по методу Виета-Кардано, уравнение имеет три действительных корня

x 1 = -8
x 2 = 4
x 3 = 0

2) x 3 - 10 x 2 + 4 x - 40 = 0

Коэффициенты:
a = -10;
b = 4;
c = -40;
Q = ( a 2 - 3b ) = ( (-10) 2 - 3 × (4)) = 9.7778
9 9
R = ( 2a 3 - 9ab + 27c ) = ( 2 × (-10) 3 - 9 × (-10) × (4) + 27 × (-40) ) = -50.3704
54 54

Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет один действительный корень (общий случай) или два (вырожденный) .
Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных.

x 1 = 10
x 2 = -0 + i × (2)
x 3 = -0 - i × (2)